175 Nichtlineare Funktionen > Weg zur Matura > Teil-1-Aufgaben 777 Argumentiere graphisch, warum die fo®gende G®eichung höchstens eine Lösung haben kann. ‒ 2 _ x2 = 1 _ x 778 Das Boy®e-Marriottesche Gesetz gibt den Zusammenhang zwischen dem Druck p und dem Vo®umen V eines Gases bei g®eichb®eibender Temperatur wieder. Es ®autet: p ·V = konstant. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A p und V stehen in einem indirekt proportiona®em Verhä®tnis. D Bei einer Ha®bierung des Vo®umens halbiert sich der Druck. B p und V sind zueinander direkt proportiona®. E p V 0 C p V 0 779 1) Gib die Funktionsgleichung von h in Scheitelpunkform an. 2) Gib die Funktionsgleichung g (x) einer Funktion g an, die durch Spiegeln von h an der x‑Achse entsteht. 780 Ordne den zwei quadratischen G®eichungen jewei®s die Graphik zu, die die Ermitt®ung der reellen Lösungen auf graphischem Weg veranschau®icht. 1 x2 – b x = 0 A C 2 x2 + b2 = 0 B D 781 Gib p an, dass die Funktion f genau eine Nullstelle besitzt. f (x) = x2 – p x + q p = óFA-R 3.1 M1 óFA-R 3.4 M1 óFA-R 3.3 M1 x h(x) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 h óFA-R 3.3 M1 x f(x) 0 f x f(x) 0 f b x f(x) 0 f 3 b – 3 b x f(x) 0 f óFA-R 1.5 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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