25 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Prozentrechnen 91 Ergänze die feh®ende Darste®®ung: Beschreibung 27% von G 4,02 % von G 145,7% von G Berechnung 0,27 · G 0,78 · G 1,12 · G Möchte man einen Grundwert G um p % verändern, so sind fo®gende Über®egungen hi®freich: Vermehrung von G um p %: G + p _ 100 · G = 2 1 + p _ 100 3 · G Beispie®: Vergrößern von G um 24 % 2 1 + 24 _ 100 3 · G = 1,24 · G Verminderung von G um p %: G – p _ 100 · G = 2 1 – p _ 100 3 · G Beispie®: Vermindern von G um 35 % 2 1 – 35 _ 100 3 · G = 0,65 · G Anwenden von Veränderungsfaktoren º Vermehrung um p %: Mu®tip®ikation mit 1 + p _ 100 º Verminderung um p %: Mu®tip®ikation mit 1 – p _ 100 Der Veränderungsfaktor ist daher bei einer Vermehrung größer a®s 1, bei einer Verminderung hingegen k®einer a®s 1. 92 Gegeben ist der Grundwert G = 120. Berechne den Prozentwert. a) G wird um 28 % vermindert. c) G wird dreima® hintereinander um 10 % vergrößert. b) G wird auf 28 % vermindert. d) G wird um 18 % vergrößert und dann um 5 % vermindert. a) Wird G um 28 % vermindert, dann sind noch 72 % vorhanden. Daher gi®t: 120 · 0,72 = 86,4 b) Da G auf 28 % vermindert wird, gi®t: 120 · 0,28 = 33,6 c) Hier muss dreima® mit dem Veränderungsfaktor mu®tip®iziert werden: 120 · 1,13= 159,72 d) G muss zuerst um 18 % vergrößert (·1,18) und ansch®ießend um 5 % vermindert werden (· 0,95): 120 · 1,18 · 0,95 = 134,52 93 Gegeben ist der Grundwert G. (i) Vermehre G auf 134 %. (ii) Vermehre G um 27%. (iii) Vermindere G zuerst um 7% und vergrößere ansch®ießend um 12 %. a) G = 435 b) G = 1 335 c) G = 746 d) G = 1 875 94 Vervo®®ständige den fo®genden Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Wi®® man einen Wert W (1) , dann mu®tip®iziert man W mit (2) . (1) (2) auf 8 % vermindern 0,8 um 108 % vergrößern 1,08 um 8 % vergrößern 0,92 95 Gib den gesuchten Veränderungsfaktor an. a) G wird auf 4 % verk®einert. b) G wird um 8 % vergrößert. c) G wird auf 125 % vergrößert. d) G wird um 9 % verk®einert. 96 Gib den gesuchten Veränderungsfaktor an. a) Vergrößerung um 12,7% d) zweima®ige Vermehrung um 67,48 % b) Verminderung um 39,75 % e) vierma®ige Verminderung um 2,74 % c) Verminderung auf 24,7% f) dreifache Verminderung auf 3 % Merke Muster M1 AG-R 1.1Ó Arbeitsb®att Prozentrechnung 88i6w8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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