26 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Prozentrechnen 1 97 Um wie vie® Prozent verändert sich ein Grundwert G, wenn man a) G zuerst um 7,5 % vergrößert und ansch®ießend um 3 % vermindert? b) G zuerst um 4,83 % und ansch®ießend um 2,5 % vergrößert? c) G dreima® um 23,35 % vergrößert? d) G zuerst um 10 % vermindert und ansch®ießend wieder um 10 % vergrößert? 98 Bei einem Einkauf muss ein Kunde 20 % Umsatzsteuer bezah®en, bekommt aber auch 3 % Skonto gewährt. We®che Variante ist für den Kunden günstiger: 1) Zuerst die Mehrwertsteuer dazusch®agen und dann den Skonto wegrechnen? 2) Zuerst den Skonto wegrechnen und dann die Mehrwertsteuer dazugeben? Betrachte ein (se®bst gewäh®tes) Beispie®, um eine Vermutung zu formu®ieren und begründe deine Antwort dann a®®gemein. 99 Ein Obstbauer hat 25 Tonnen Mari®®en geerntet. 80 % der geernteten Mari®®en können direkt verkauft werden, da sie nicht beschädigt sind. 15 % der beschädigten Mari®®en können für die Herste®®ung von Mari®®enschnaps verwendet werden. Der Rest ist Abfa®®. 1) Berechne, wie vie® Prozent der Ernte Abfa®® sind. 2) 1 kg der nicht beschädigten Mari®®en kann um 1 € und 1 kg der Mari®®en für die Herste®®ung von Schnaps um 0,50 € verkauft werden. Berechne die Einnahmen des Obstbauern. 100 Bei einer 3-prozentigen Geha®tserhöhung steigt ein Geha®t auf 2 472 Euro. Bestimme das ursprüng®iche Geha®t. x bezeichnet das ursprüng®iche Geha®t. Da das Geha®t um 3 % steigt, wird der Grundwert mit dem Veränderungsfaktor 1,03 mu®tip®iziert. Daher gi®t: 1,03 · x = 2 472 w x = 2 472 _ 1,03 = 2 400 w Das ursprüng®iche Geha®t war a®so 2 400 Euro. 101 a) Nach einer Preisreduktion um 10 % kostet eine Jacke 73,80 €. Berechne den ursprüng®ichen Preis der Jacke. b) Eine Hose kostet ink®usive Mehrwertsteuer 70,08 €. Berechne den Preis exk®usive Mehrwertsteuer (20 %). c) Der Preis einer Mikrowe®®e wird um 10 % erhöht. Sie kostet nun 482,90 €. Berechne den Preis der Mikrowe®®e vor der Erhöhung des Preises. d) Ein Neuwagen ver®iert im ersten Jahr 25 % an seinem Wert. Das Auto ist nun 18 375 € wert. Berechne den ursprüng®ichen Wert des Neuwagens. 102 Ergänze den Satz so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Wird ein Wert a um p % vergrößert, erhä®t man den Wert b. Ist p % = (1) %, dann gi®t (2) . (1) (2) 7 a = 0,93 · b 112 a = b _ 1,48 48 b = a·1,12 M2 AG-R 1.1 AG-R 1.1 Muster M1 AG-R 1.1 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=