27 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Prozentrechnen 103 a) Ein Computer wurde zuerst um 12 % und ansch®ießend im Abverkauf um 10 % verbi®®igt und kostet jetzt 1 013,76 €. Berechne den ursprüng®ichen Preis des Computers. b) Zu einer Theatervorste®®ung kamen bei der zweiten Vorste®®ung um 20% mehr Zuseherinnen und Zuseher a®s bei der ersten Vorste®®ung. Bei der dritten Vorste®®ung kamen wieder um 15% mehr a®s bei der zweiten. Gib an, wie vie® Prozent bei der dritten Vorste®®ung mehr kamen a®s bei der ersten. Relativer und prozentueller Anteil Der Quotient W _ G gibt den relativen Anteil von W am Grundwert G an. W _ G ·100 % gibt den prozentuellen Anteil an. 104 Bestimme den 1) relativen Anteil, 2) prozentuellen Anteil. 14 von 20 1) relativer Anteil: 14 _ 20 = 7 _ 10 2) prozentueller Anteil: Diesen kann man auf zwei Arten lösen: 1. Art: Man gibt den relativen Anteil in Prozent an: 7 _ 10 · 100 % = 70 % 2. Art. X % von 20 sind 14 w x · 20 = 14 w x = 14 _ 20 = 0,7 = 70 % 105 Berechne den 1) re®ativen Antei® und 2) prozentualen Anteil. a) 18 von 20 b) 5 von 25 c) 4 von 40 d) 60 von 200 e) 3 von 150 106 Innerha®b von drei Jahren wächst ein Baum von 4,6 m Höhe auf 4,784 m. Um wie vie® Prozent ist der Baum gewachsen? Um den prozentue®®en Zuwachs zu bestimmen wird zuerst der Veränderungsfaktor x berechnet. Es gi®t: 4,6 · x = 4,784 w x = 4,784 _ 4,6 = 1,04 Die Höhe des Baumes hat um 4 % zugenommen. 107 a) Bei der Geburt enthä®t der Körper eines 3 kg schweren Säug®ings etwa 2,2 kg Wasser. Aus wievie® Prozent Wasser besteht der Körper? b) Eine Fami®ie bezah®t von ihrem monat®ichen Fami®ieneinkommen von 3 850 Euro für Wohnen 1 463 Euro. Wie vie® Prozent des Fami®ieneinkommens wird für Wohnen aufgewendet? 108 a) Das Einkommen einer Fami®ie verändert sich von 50 000 Euro im Jahr 2011 auf 52 000 Euro im Jahr 2012. Bestimme die prozentue®®e Veränderung des Einkommens. b) Die Höhe eines Baumes nimmt von 2001 bis 2004 von 10 m auf 10,8 m zu. Um wie vie® Prozent ist der Baum gewachsen? c) In einer Stadt wurden im ersten Ha®bjahr 10 000 Straftaten angezeigt, im zweiten Ha®bjahr waren es 9 500. Um wievie® Prozent haben sich die Anzah® der Anzeigen verändert? d) Die Anzah® der ausgezeichneten Erfo®ge einer Schu®e sind von 200 auf 207 gestiegen. Bestimme die prozentue®®e Veränderung. 109 a) Ein Produkt kostet P € und wird um 10 % reduziert. Um wievie® Prozent muss es wieder teurer werden, um wieder P € zu kosten? b) Ein Produkt kostet P € und wird um 8 % teurer. Um wievie® Prozent muss es wieder bi®®iger werden, um wieder P € zu kosten? Muster ó Muster ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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