107 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen > Selbstkontrolle Ich kann die Verdopplungszeit und die Halbwertszeit definieren und berechnen. Von einem exponentiellen Wachstumsprozess f ist eine Wertetabelle gegeben. Gib die Verdoppelungszeit an. t 1 3 5 8 11 f(t) 17,34 20,62 24,52 31,8 41,24 Gegeben ist ein exponentieller Abnahmeprozess f mit f(t) = 12·e−0,1345t. Bestimme die Halbwertszeit von f. Ich kann Wachstums- und Abnahmeprozesse modellieren. Angenommen ein Gerücht wird immer weiter erzählt. Die Funktion N (t) = 3·2t gibt die Anzahl der Personen an, die das Gerücht zum Zeitpunkt t (in Tagen) kennen. a) Wie viel Personen haben das Gerücht am Beginn gekannt? b) Nach wie vielen Tagen hat sich die Anzahl der Personen, die das Gerücht kennen, mehr als verhundertfacht? c) Nach wie vielen Tagen haben mehr als 9 500 Personen dieses Gerücht gehört? Ich kann lineare und exponentielle Modelle unterscheiden und anwenden. Aufgrund von schlechten Lebensbedingungen beginnen Einwohner eine Stadt zu verlassen. In den ersten zwei Jahren der Beobachtungen hat sich die Einwohnerzahl von 34 200 auf 33 500 verringert. a) Stelle ein Abnahmegesetz für diesen Vorgang auf, wenn lineare Abnahme angenommen wird. b) Stelle ein Abnahmegesetz für diesen Vorgang auf, wenn exponentielle Abnahme angenommen wird. Ich kann Logarithmusfunktionen definieren, erkennen und darstellen. Ich kann Eigenschaften von Logarithmusfunktionen angeben. Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = a·logb(x), a ∈ ℝ\{0}, b ∈ ℝ +, b ≠ 1. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Ist b > 0, dann sind alle Funktionswerte positiv. B Ist 0 < b < 1und a > 0, dann ist f streng monoton steigend. C Ist a = 4, dann geht der Graph von f durch den Punkt (1|0). D Ist a < 0und b > 1, dann ist f streng monoton steigend. E f ist nur für positive x-Werte definiert. FA-R 5.5 M1 418 FA-R 5.5 M1 419 420 421 t 422 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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