Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schülerbuch

178 10 Weg zur Matura Vektoren > Teil-1-Aufgaben Teil-1-Aufgaben AG-R 3.2 V ektoren geometrisch (als Punkt bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können AG-R 3.3 D efinition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können Zeichne folgende Vektoren und Punkte in das nebenstehende Koordinatensystem ein. 2 –2 –2 –4 2 4 6 2 4 6 –2 –4 0 y z x Kreuze die beiden auf den abgebildeten Quader zutreffenden Berechnungen an. Alle Eckpunkte haben ganzzahlige Koordinaten. A ​⎯ ⇀DC ​ + ​⎯ ⇀CG ​ = ​⎯ ⇀GD​  B ​F − ​ ⇀AE ​ = B​  C ​1 _ 2 ​· ​ ⎯ ⇀HG ​ = ​(​ 3 0 ​ 0 ​)​  D ​⎯ ⇀HE ​ · ​⎯ ⇀CB ​ = 0​  E ​⎯ ⇀AB ​ · ​⎯ ⇀BC ​ = C​  Kreuze die beiden Rechnungen an, deren Ergebnis eine Zahl ist. ​⇀a​, ​ ⇀ b ​ ∈ ​ℝ ​3​ A ​⇀a ​ − ​ ⇀ b​  B ​5 ​ ⇀ b ​ · ​⇀a​  C ​⇀a ​ · ​ ⇀ b​  D ​⇀a ​ + ​ ⇀ b​  E ​2 ​⇀a ​ + 4 ​ ⇀ b​  Gegeben sind die beiden Vektoren ​→a ​ und ​ → b​. Bestimme den Wert von x so, dass die beiden Vektoren normal aufeinander stehen. ​⇀a ​ = ​( ​ 3 ​ − 1 ​ 5 ​)​; ​ ⇀ b ​ = ​( ​ 3 7 ​ − x ​)​ AG-R 3.2 M1 715 ​⇀a ​ = ​(​ − 2 1 ​ ​ 0 ​)​ ​A = (2​|​3​|​0​) ​ ⇀ b ​ = ​( ​ 0 0 ​ 2 ​)​ ​B = (0​|​− 2​|​0​) AG-R 3.3 M1 716 AG-R 3.3 M1 717 AG-R 3.3 M1 718 2 –2 –2 –4 2 4 6 2 4 6 –2 –4 A B C D E F G H 0 y z x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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