6 1 Potenzen Wir Menschen können mit Vielfachen ganz gut umgehen. Wenn wir wissen, was ein Apfel ist, können wir uns die Menge von 10, 100 oder 1000 Äpfel spontan ganz gut vorstellen. Bei der Einschätzung von Potenzen stößt unsere Vorstellung schnell an ihre Grenzen. Wenn wir wissen, dass 103 Sekunden nicht ganz 17 Minuten entsprechen, so können wir den Zeitraum 106 oder 109 Sekunden spontan kaum abschätzen. Ó Video „Powers of ten“ im E‑Book+ Mit Potenzen mächtig überfordert Die Tagesaktuellen 14.5.22 Wie vie®es in der Mathematik, aber nicht nur dort, sind die Erfindung von Zah®en und das Rechnen damit aus a®®täg®ichen Prob®emen entstanden und aus dem Bedürfnis heraus, diese zu vereinfachen und mit mög®ichst wenig (Denk-)Anstrengung zu ®ösen. Zu diesen Vereinfachungen zäh®en sicher auch die Mu®tip®ikation und die Potenzschreibweise, wobei letztere wiederho®tes Mu®tip®izieren geschickt beschreibt. Es ist sicher bequemer, anstatt „6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6“ die Mu®tip®ikation „6 · 6“ oder anstatt „6 · 6 · 6 · 6 · 6“ einfach „65“ anzuschreiben und zu berechnen. Mathe-HÜ-Gruppe Hey Leute, was soll bitte 6 hoch 0 sein? Echt? Hätte ich mir nicht gedacht. Vielen Dank! 6 hoch 3 verstehe ich ja gerade noch, also 6 · 6 · 6 = 216. Aber 6 hoch 0 ⁉ 樂 Und? Was meinst du? Was würde denn antworten, wenn man danach fragt, was 6– 1 ist? Wenn du 6 gar nicht mit sich selbst multiplizierst, dann kommt einfach 6 heraus. Sicher?! 6 hoch 1 ist doch 6. Bei 6 hoch 0 wird 6 nicht einmal hingeschrieben. Also ist es nichts, also 0! 6 hoch 3 ist doch 216 und 6 hoch 2 ist 36 und 6 hoch 1 ist 6. Da sieht man doch eine Regelmäßigkeit: Wenn die Hochzahl um eins weniger wird, dann wird das Ergebnis durch 6 dividiert. 6 hoch 0 ist also 6 durch 6, daher 1! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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