64 4 Weg zur Matura Untersuchen reeller Funktionen > Teil-1-Aufgaben Teil-1-Aufgaben FA-R 1.2 F ormeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können FA-R 1.5 E igenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechsel (lokale Extrema) […] Periodizität, Achsensymmetrie, Schnittpunkte mit den Achsen FA-R 1.8 D urch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitteln können AN-R 1.1 A bsolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können Gegeben ist die Funktion V : ℝ + → ℝ mit V(r) = r 2 π hmit h ∈ ℝ +. Skizziere einen möglichen Graphen von V. Betrachte den abgebildeten Graphen einer Funktion f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f besitzt genau 2 Nullstellen. B f ist im Intervall [− 1; 3] streng monoton fallend. C Die Funktion f ist symmetrisch bezüglich der y-Achse. D f besitzt in [– 1; 3] zwei lokale Extremstellen. E f ist in [– 1; 0] streng monoton steigend. Gegeben ist die Funktion V :ℝ + × ℝ + → ℝ mit V(r, h) = r 2 πh. Berechne V (2, 4) und interpretiere das Ergebnis in Bezug auf die Formel. Gegeben ist die Funktion f mit f(a, b, c) = a 2 · b _ c . Ergänze den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Wenn man a verdoppelt und c (1) , dann wird f (2) . (1) (2) halbiert vervierfacht verdoppelt halbiert vervierfacht verdoppelt In der Abbildung kann man die elektrische Spannung U eines Experiments in Abhängigkeit von der Zeit ablesen. Die Spannung U (t) ist in Volt, die Zeit in Sekunden angegeben. Berechne die relative Änderung von U im Intervall [10; 30]. Es ist H(t) die Anzahl der Hochzeiten in einem kleinen Dorf im Jahr t. Interpretiere den Ausdruck H(2022) − H(2019) _ 3 = 47im gegebenen Kontext. Es ist H(t) die Anzahl der Hochzeiten in einem kleinen Dorf im Jahr t. Es sind folgende Informationen bekannt: H(2021) − H(2017) _ H(2021) = 0, 2; H(2017) = 200 Berechne die Anzahl der Hochzeiten im Jahr 2021. FA-R 1.2 M1 265 FA-R 1.5 M1 266 x 1 2 3 –3 –2 –1 1 2 3 –3 –2 –1 0 f f(x) FA-R 1.8 M1 267 t U(t) 10 20 30 40 50 10 20 0 U FA-R 1.8 M1 268 AN-R 1.1 M1 269 AN-R 1.1 M1 270 AN-R 1.1 M1 271 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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