70 5 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen Die versteckte Schönheit von Potenzfunktionen! g epostet von Funktionsfan2 5.5.2023 6:48 Viele Leute haben die Schönheit von Potenzfunktionen noch nicht entdeckt! Man muss sicher zugeben, dass x3, x 1 _ 3, –x–7 auf den ersten Blick nicht besonders attraktiv erscheinen. Lernt man sie allerdings besser kennen, so können sich Potenzfunktionen von einer Seite zeigen, deren Schönheit man nicht erwartet hätte. Nebenstehende „Blume“ ist aus Graphen von ausgewählten Potenzfunktionen entstanden. Nach diesem Kapitel wirst du auch Blumen aus Potenzfunktionen zeichnen können. Aber auch andere Funktionstypen haben ihre versteckten ästhetischen Reize. Kombiniert man zum Beispiel bestimmte Potenzfunktionen, entstehen Polynomfunktionen. Nebenstehendes Bild wurde mit Hilfe von Polynomfunktionen gestaltet. 1 Kommentar N icht schlecht, für mich sehen die Polynomfunktionen aus wie ein Fisch. x f(x) 4 8 12 –12 –8 –4 4 8 12 –12 –8 –4 0 x f(x) 0,5 1 1,5 –1,5 –1 –0,5 0,5 1 –1,5 –1 –0,5 0 In Lösungswege 5 wurden nur Funktionen betrachtet, bei denen das Argument x mit den Exponenten 1 (®ineare Funktionen), 2 (quadratische Funktionen) oder ‒1 und ‒ 2 (gebrochen rationa®e Funktionen) auftritt. In diesem Kapite® werden wir diese Beschränkung aufheben und Funktionen betrachten, deren Exponent eine be®iebige ganze Zah® oder sogar eine Bruchzah® sein kann. Man nennt diesen Funktionstyp „Potenzfunktionen“. x f(x) 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f Ästhetik trifft Mathematik: Organisiert eine Ausstellung von Polynomfunktionen! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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