85 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen > Selbstkontrolle Ich kann Wurzelfunktionen darstellen. Ich kann Potenzfunktionen darstellen. Gib die Definitionsmenge der Funktion f mit f(x) = 2 9 _ xan und zeichne die Funktion in das Koordinatensystem. Verschiebt man f um 3 Einheiten entlang der y-Achse nach oben, dann erhält man die Funktion h. Zeichne den Graphen der Funktion h und gib ihre Funktionsgleichung an. Ich kann Polynomfunktionen als Modell einsetzen. Die Funktion f ist ein Modell für die Pulswerte eine Läufers: f(t) = − t 4 _ 250 + 63 t 3 _ 250 − 1277t2 _ 250 + 1 857t _ 50 + 1 594 _ 25 (t in Minuten, t ∈ [0; 30], f in Schlag/min) Gib den Pulsschlag des Läufers zu Beginn und am Ende seines Laufs an. Beginn: Ende: Ich kann den Grad von Polynomfunktionen erkennen. Gib den kleinstmöglichen Grad für die abgebildeten Polynomfunktionen an. x 1 2 3 –2 –1 –5 –6 –4 –3 –2 –1 0 f f(x) x 1 2 3 –3 –2 –1 2 4 6 –6 –4 –2 0 f f(x) kleinstmöglicher Grad: kleinstmöglicher Grad: Ich kann Zusammenhänge zwischen dem Grad eines Polynoms und der Anzahl an Nullstellen und Extremstellen angeben. Ergänze die Lücken. Eine Polynomfunktion fünften Grades besitzt (1) Nullstellen und (2) Extremstellen. (1) (2) höchstens fünf höchstens vier höchstens vier mindestens fünf mindestens fünf höchstens drei x 1 2 3 4 5 6 7 –1 1 2 3 4 0 f(x) 334 335 336 FA-R 4.4 M1 337 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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