Mathematik verstehen 1, Schulbuch

6.5 Gleichungen lösen 6.48 Für welche Zahl s gilt 3 + s = 10? Lösung: Die Gleichung 3 + s = 10 ist erfüllt, wenn s die Zahl 7 ist. In der vorigen Aufgabe erfüllt s = 7 die Gleichung, 7 ist daher die Lösung der Gleichung. Um jene Zahl zu ermitteln, müssen wir also eine Gleichung lösen. Streckendarstellungen erleichtern das Lösen von Gleichungen. 6.49 Löse die Gleichung a + 17 = 48 mithilfe von Streckendarstellungen! Mache die Probe! Lösung: Wird zur Zahl a die Zahl 17 addiert, erhält man die Zahl 48. Zieht man demnach von der Zahl 48 die Zahl 17 ab, so erhält man die Zahl a. Also: a = 48 – 17 a = 31 Die Lösung der Gleichung lautet a = 31. Probe: 31 + 17 = 48 6.50 Löse die Gleichung 2·x + 23 = 39 mithilfe von Streckendarstellungen! Mache die Probe! Lösung: 2·x ist das Doppelte der Zahl x, also ist 2·x auch eine Zahl. Addiert man zur Zahl 2·x die Zahl 23, erhält man die Zahl 39. Zieht man demnach von der Zahl 39 die Zahl 23 ab, so erhält man die Zahl 2·x. Also: 2·x = 39 – 23 2·x = 16 Die Zahl 16 ist somit das Doppelte der Zahl x. x = 162 16 dividiert durch 2 ergibt 8. Die Lösung der Gleichung lautet x = 8. Probe: 2·8 + 23 = 39 6.51 Löse die Gleichung 80 – 4·n = 12 mithilfe von Streckendarstellungen! Mache die Probe! Lösung: 4·n ist das Vierfache der Zahl n, also ist 4·n auch eine Zahl. Zieht man von der Zahl 80 die Zahl 12 ab, so erhält man die Zahl 4·n. Also: 4·n = 80 – 12 4·n = 68 Die Zahl 68 ist somit das Vierfache der Zahl n. n = 684 68 dividiert durch 4 ergibt 17. Die Lösung der Gleichung lautet n = 17. Probe: 80 – 4·17 = 12 RK RK DI a 17 48 RK DI x x 23 39 RK DI n n n n 80 12 152 K2 VARIABLEN UND FUNKTIoNEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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