AUFGABEN 6.52 Versuche die Gleichung zunächst durch Probieren zu lösen, löse dann die Gleichung mithilfe von Streckendarstellungen und mache die Probe! a) x – 50 = 100 c) 68 + h = 146 e) 2·s – 15 = 25 g) 7·w + 35 = 98 b) z + 20 = 345 d) 94 – u = 32 f) 8 + 5·p = 63 h) 167 – 3·c = 89 6.53 Löse die Gleichung und mache die Probe! a) b + 168 = 853 c) 930 + d = 2754 e) 8·q – 167 = 281 g) 13·v + 110 = 656 b) k – 403 = 218 d) 4924 – t = 2033 f) 29 + 12·f = 881 h) 5801 – 24·y = 5537 6.54 Trage die richtige Zahl für die Variable ein! a) Die Hälfte von v ist 21. v = b) Das Doppelte von p ist 32. p = c) Das Dreifache von w ist 48. w = d) Das Vierfache von x plus 4 ist 56. x = e) Ein Zehntel von z minus 4 ist 16. z = 6.55 Noel spart auf ein neues Fahrrad. Im Jänner hat er 56 € in sein Sparschwein gesteckt, im Februar 49 € und im März 62 €. Das Fahrrad kostet 399 €. Wie viel Geld fehlt Noel noch? Schreibe diesen Text als Gleichung an und löse diese! 6.56 Die 23 Kinder der Klasse 1E besuchen mit ihrem Klassenvorstand und einer Begleitlehrerin ein Freilichtmuseum. Die Buskosten betragen 350 €. Der Eintritt für die beiden Lehrpersonen ist gratis. Der Gesamtpreis für den Ausflug ist 419 €. Wie hoch ist der Eintrittspreis pro Kind? Schreibe diesen Text als Gleichung an und löse diese! 6.57 Löse die Gleichung 60x + 8 = 23! Mache die Probe! Lösung: x ist eine Zahl, also ist 60x auch eine Zahl. Addiert man zur Zahl 60x die Zahl 8, erhält man die Zahl 23. Zieht man demnach von der Zahl 23 die Zahl 8 ab, so erhält man die Zahl 60x. Also: 60x = 23 – 8 60x = 15 Wenn 60x = 15, dann ist 6015 = x. (Siehe Aufgabe 2.189!) x = 6015 60 dividiert durch 15 ergibt 4. Die Lösung der Gleichung lautet x = 4. Probe: 604 + 8 = 15 + 8 = 23 6.58 Löse die Gleichung und mache die Probe! a) 104y = 13 c) f5 = 9 e) 75m + 46 = 51 g) k4 – 1 = 38 b) 192w = 12 d) j24 = 63 f) 88c – 17 = 5 h) h26 + 84 = 92 6.59 Schreibe den folgenden Text in Form einer Gleichung an und löse diese! a) Welche Zahl muss man zu 23 addieren, damit man 99 erhält? b) Welche Zahl muss man von 173 subtrahieren, damit man 37 erhält? c) Von welcher Zahl muss man 55 subtrahieren, damit man 83 erhält? d) Zu welcher Zahl muss man 301 addieren, damit man 719 erhält? RK DI RK DI RK MP RK MP RK RK DI RK DI DI 6 153 VARIABLEN UND GLEICHUNgEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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