• Eine Strecke, die zwei Punkte P und Q einer Kreislinie miteinander verbindet, nennt man Kreissehne s. • Zwei Punkte einer Kreislinie teilen die Kreislinie in zwei Kreisbögen b1 und b2 . • Die beiden Kreisbögen sind stets länger als die zugehörige Kreissehne. Hinweis zur Konstruktion der Kreissehnen: Nimm die Länge der Sehne in den Zirkel, stich in P ein und schlage den Bogen auf der Kreislinie ab! Verbinde diesen Schnittpunkt Q mit P! AUFGABEN 8.22 Durch welchen Punkt verlaufen die längsten Kreissehnen eines Kreises? Wie kann man diese daher noch bezeichnen? 8.23 Konstruiere mithilfe des Zirkels eine Kreislinie k, wenn der Radius r = 5 cm und zeichne eine Kreissehne der Länge a) s = 4cm, b) s = 7cm, c) s = 10 cm ein! Beschrifte die Zeichnung! 8.24 Konstruiere eine Kreislinie k, wenn der Radius r = 30 mm! Wähle einen Punkt P auf der Kreislinie und zeichne von diesem Punkt aus Kreissehnen mit den Längen 10mm, 30mm, 50mm und 60 mm. Warum lassen sich nicht mit allen Längen zwei Sehnen einzeichnen? 8.25 Konstruiere eine Kreislinie k, wenn der Radius r = 36 mm, und zeichne drei Sehnen der Länge a) s = 16 mm, b) s = 29mm, c) s = 36mm, d) s = 70 mm ein! Beschrifte die Zeichnung! 8.26 Konstruiere eine Kreislinie k, wenn der Radius r = 44 mm! Markiere a) drei, b) vier, c) fünf, d) sechs Punkte auf der Kreislinie und verbinde jeweils zwei Punkte durch eine Kreissehne! Wie viele Kreissehnen sind schlussendlich eingezeichnet? 8.27 Gegeben sind ein Kreisbogen b1 und der Mittelpunkt eines Kreises. Zeichne die zugehörige Kreissehne s, die Kreislinie k, den Radius r und den zweiten Kreisbogen b2 ein! Beschrifte die Zeichnung! 8.28 Welche Länge kann eine Kreissehne s in einem Kreis mit dem Radius r haben? Diskutiert folgende Antwortmöglichkeiten: A 0 < s < r B 0 < s < 2·r C s = r D s = 2·r E r < s < 2·r F 2·r < s 8.29 Was muss für s und r gelten, damit b1 = b2? M P Q s b2 b1 VB RK RK VB RK RK RK M b1 VB C VB Entrepreneurship Education 184 K3 FIGUREN UND KöRpER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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