8.2 Kreis und Gerade Ein Kreis und eine Gerade können drei mögliche Lagebeziehungen einnehmen: • Die Gerade g1 schneidet die Kreislinie k in zwei Punkten A und B. Man nennt g1 eine Kreissekante. • Die Gerade g2 berührt die Kreislinie k in einem Punkt P. Man nennt g2 eine Kreistangente. Sie steht normal zu MP = r. • Die Gerade g3 hat mit der Kreislinie k keine Punkte gemeinsam. Man nennt g3 eine Kreispassante. Beachte: Konstruiere eine Kreistangente stets im rechten Winkel zum Radius r! AUFGABEN 8.30 Bezeichne die Geraden korrekt als Kreissekanten, Kreistangenten oder Kreispassanten! a) b) c) 8.31 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 35 mm! Wähle einen Punkt P auf der Kreislinie, durch den du eine Kreistangente einzeichnest! 8.32 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 48 mm! Zeichne je zwei Kreissekanten, zwei Kreistangenten und zwei Kreispassanten ein! 8.33 Konstruiere die Kreislinien zweier Kreise k1 und k2 , die einander berühren, sowie deren gemeinsame Kreistangente, wenn a) r1 =25mmundr2 = 38mm, b) r1 = 47mm und r2 = 51 mm! 8.34 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 53 mm! Zeichne eine beliebige Kreispassante zu k und normal dazu eine Kreissekante zu k und eine Kreistangente! Wie viele Kreissekanten und wie viele Kreistangenten könntest du so einzeichnen? Begründe! 8.35 Der Punkt M ist der Mittelpunkt eines Kreises, g2 ist eine zugehörige Kreistangente. Ermittle den Radius r, zeichne die Kreislinie k sowie eine Kreissekante und eine Kreispassante! a) b) c) Ó Demo 2nk435 M P A B k r g 2 g3 g1 DI d a c b d e f a c b d e f g h a c b RK DI RK RK RK VB RK DI g2 M g2 M g2 M 8 185 KREIs UND KREIsTEILE Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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