MIT naTüRlIChen Zahlen ReChnen EXTRABLATT 2.4 Spaß am Rechnen AUFGABEN 2.270 Berechne nach der angegebenen Methode! a) 27·11 b) 36·11 c) 45·11 d) 59·11 e) 76·11 f) 88·11 g) 94·11 2.271 Berechne nach der angegebenen Methode! a) 35·35 b) 45·45 c) 55·55 d) 65·65 e) 75·75 f) 85·85 g) 95·95 2.272 Drei Freunde wollen sich in einem Geschäft einen neuen Fußball um 30 € kaufen. Jeder der drei Buben legt bei der Kassa einen 10-Euro-Schein hin und die drei verlassen das Geschäft. Der Verkäufer kommt kurz danach drauf, dass der Ball seit kurzem nur mehr 25 € kostet. Also nimmt er fünf 1-Euro-Münzen aus der Kassa, läuft den Buben nach und – nicht ganz ehrlich – gibt jedem der drei Freunde nur einen Euro, zwei Euro steckt er selbst ein. Das bedeutet, dass jeder der drei Buben 9 € gezahlt hat, der Verkäufer hat sich selbst 2 € behalten: 3·9 + 2 = 29 Wo ist der restliche Euro geblieben? 2.273 Jede Schülerin bzw. jeder Schüler soll an eine natürliche Zahl denken, die nicht allzu groß sein soll, da man im Kopf einige Rechenoperationen durchführen muss. Die Lehrerin bzw. der Lehrer kann die gedachte Zahl herausfinden. Hierzu ein Beispiel: Eine Schülerin denkt an die Zahl 5, danach soll sie diese Zahl mit 8 multiplizieren, zu diesem Ergebnis 4 addieren, dieses Resultat halbieren, von diesem Ergebnis 2 subtrahieren und dieses Resultat durch 4 dividieren. Das sieht so aus: 5·8 = 40 40 + 4 = 44 44 : 2 = 22 22 – 2 = 20 20 : 4 = 5 Probiert dies mit anderen Zahlen, aber stets mit denselben Rechenoperationen in dieser Reihenfolge! Warum kommt man am Schluss immer auf die gedachte Zahl? Multiplizieren einer zweistelligen Zahl mit 11 Es ist 43·11 = 473. Die erste und die letzte Ziffer des Ergebnisses 473 sind dieselben wie die der Zahl 43, die mit 11 multipliziert wurde. Die mittlere Ziffer 7 ist die Summe der beiden anderen: 4 + 3 = 7 Bei 23·11 funktioniert dies genauso: 2 + 4 = 6, also lautet das Ergebnis: 24·11 = 264 Was passiert aber bei 75·11? Das Grundprinzip ist dasselbe wie vorhin, dh. 7 + 5 = 12 wird gerechnet. Da es sich aber um ein zweistelliges Zwischenergebnis handelt, wird zunächst nur die Einerziffer 2 verwendet. Der 1er wird zu 7 dazugezählt: 7 + 1 = 8 Daher lautet das Ergebnis: 75·11 = 825 Multiplizieren von zweistelligen Zahlen, die auf 5 enden, mit sich selbst Möchte man eine zweistellige Zahl mit der Einerziffer 5 mit sich selbst multiplizieren, also zB 25·25, gibt es auch dafür einen Trick: Wir multiplizieren die Zahl der Zehnerziffer mit der nächstgrößeren Zahl, also ihrem Nachfolger, in unserem Fall (25·25) also 2·3 = 6, und hängen 25 an. Das Ergebnis lautet 625. Ein anderes Beispiel: Für 65·65 rechnen wir 6·7 = 42, dann hängen wir wieder 25 an. Das Ergebnis lautet 4 225. C Ó Info – p93gn5 Entrepreneurship Education C 2 77 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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