Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen Da ganze Zahlen Vorzeichen besitzen, treffen beim Rechnen mit ganzen Zahlen Vor- und Rechenzeichen aufeinander. Dies wird mit Klammern gelöst: z.B. (– 3) – (+ 4) = Um Rechnungen dieser Art zu lösen, bietet sich eine Kurzform an. Um diesen Zusammenhang zu zeigen werden Gutscheine und Schuldscheine verwendet. Addieren einer positiven ganzen Zahl Addieren einer negativen ganzen Zahl (– 40) + (+ 20) = (– 40) + (– 20) = vorher: –20 € –20 € –20 € –20 € +20 € nachher: vorher: –40 € –40 € –20 € nachher: Tom hat 40 € Schulden und gibt 20 € Guthaben dazu. Daher hat er nachher weniger Schulden. Es gilt daher: (– 40) + (+ 20) = – 40 + 20 = – 20 Jemand hat 40 € Schulden und bekommt noch 20 € Schulden dazu. Er hat danach 60 € Schulden. Es gilt daher: (– 40) + (– 20) = – 40 – 20 = – 60 Kommt Guthaben dazu, wird das Ergebnis größer. Kommen Schulden dazu, wird das Ergebnis kleiner. Die verkürzte Schreibweise nennt man auch Kurzform. Bei dieser darf man die Klammern weglassen. Steht ein Vorzeichen vor der ersten Zahl ist eine Klammer nicht notwendig. Schreibweisen wie – 3 – – 9 = oder – 3 + + 8 = sind nicht erlaubt. Addieren ganzer Zahlen Addiert man ganze Zahlen, kann die Kurzform verwendet werden. Es gilt: a + (+ b) = a + b kurz: aus + (+) wird + a + (– b) = a – b kurz: aus + (–) wird – Bringe die Rechnung in die Kurzform und berechne. a) (– 8) + (+ 4) = b) (– 2) + (– 8) = a) (– 8) + (+4) = – 8 + 4 = – 4 b) (–2) + (–8) = –2 – 8 = –10 38 Bringe die Rechnung in die Kurzform und berechne das Ergebnis. a) (– 8) + (+ 9) = = b) (– 8) + (– 3) = = c) (– 12) + (+ 4) = = d) (+ 8) + (– 5) = = e) (–7) + (+3) = = f) (+ 8) + (+ 3) = = g) (– 13) + (– 7) = = h) (–6) + (–7) = = 39 Schreibe die Rechnung in der Kurzform an und berechne das Ergebnis. + + 7 – 4 – 8 + 12 – 3 + 6 – 9 – 12 – 16 Merke Ó Erklärvideo hd52it Muster } Kurzform } Kurzform O, DI O, DI 14 2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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