101 D 1 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen Rechengesetze beim Addieren und Subtrahieren Zeige die Rechengesetze an drei Beispielen mit selbst gewählten Dezimalzahlen! 1) Vertauschungsgesetz der Addition: Beim Addieren kann man die Summanden beliebig vertauschen; das Ergebnis ändert sich dabei nicht. a + b = b + a 2) Verbindungsgesetz der Addition: Beim Addieren mehrerer Summanden kann man beliebige Summanden zu Teilsummen zusammenfassen; das Ergebnis ändert sich dabei nicht. a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) Rechne vorteilhaft, indem du einige Summanden zuerst zu „runden“ Teilsummen zusammenfasst! a) 3,5 + 4,7 + 2,5 = c) 2,8 + 4,7 + 1,2 + 5,3 = b) 24,2 + 17,7 + 56,8 = d) 45,6 + 68,2 + 3,8 + 17,4 = Rechne vorteilhaft, indem du das Vertauschungsgesetz (Vt) bzw. das Verbindungsgesetz (Vb) verwendest! Notiere, welche(s) Gesetz(e) du verwendet hast! Vt Vb Ergebnis Beispiel 3,47 + 0,39 + 1,03 + 4,01 = 3,47 + 1,03 + 0,39 + 4,01 = (3,47 + 1,03) + (0,39 + 4,01) = 4,5 + 4,4 = 8,9 a) 27,2 + 3,9 + 7,8 + 2,1 b) 3,91 + 0,82 + 0,09 + 0,08 c) 4,3 + 0,07 + 0,73 + 1,7 d) 4,72 + 2,4 + 0,18 + 3,6 1) Zeige anhand zweier selbstgewählter Zahlen, dass das Vertauschungsgesetz bei der Subtraktion von Dezimalzahlen nicht gilt! 2) Zeige anhand dreier selbstgewählter Zahlen, dass das Verbindungsgesetz bei der Subtraktion von Dezimalzahlen nicht gilt! Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Korrigiere die drei falschen Aussagen! A Beim Subtrahieren von Dezimalzahlen gilt das Vertauschungsgesetz. B Das Vertauschungsgesetz und das Verbindungsgesetz gelten nur beim Rechnen mit natürlichen Zahlen. C Beim Addieren von Dezimalzahlen gilt das Verbindungsgesetz. D Man darf beim Addieren von Dezimalzahlen die Summanden nicht vertauschen. E Für das Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen gelten dieselben Regeln wie für natürliche Zahlen. Berechne und beachte die Klammerregel! a) 41,935 – (20,867 + 14,08) = c) (8,345 – 0,78) – (0,87 + 0,9) = b) 72,81 – (38,47 – 21,778) = d) 23,785 – (2,56 + 9,706 – 5,09) = a) 7,95 + (162,92 – 2,359) + (69,408 – 45,07) + 31,008 = b) (2,567 – 0,97) – (5,8 – 4,996) + (17,09 – 5,809) = 409 B O M DI 410 B O M DI Beispiel 7,2 + 3,9 + 1,8 = (7,2 + 1,8) + 3,9 = 9 + 3,9 = 12,9 B O M DI 411 412 B O M DI 413 B O M DI 414 B O M DI 415 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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