106 Rechnen mit Dezimalzahlen D 2 Wo musst du das Komma beim Multiplizieren mit Dezimalzahlen setzen? Kreuze die beiden richtigen Antworten an und zeige die Richtigkeit an einem passenden Beispiel! A Das Produkt hat so viele Nachkommastellen wie der erste Faktor. B Das Produkt hat so viele Nachkommastellen wie beide Faktoren zusammen. C Man kann mit einer Überschlagsrechnung das Ergebnis abschätzen und so das Komma setzen. D Das Produkt hat so viele Nachkommastellen wie der zweite Faktor. E Die Stelle des Kommas kann nur mit dem Taschenrechner richtig bestimmt werden. Ordne den Multiplikationen das richtige Ergebnis zu! a) 1 0,34·0,2 A 6,8 2 0,0034·0,2 B 0,68 3 3,4·2,0 C 0,068 D 0,0068 E 0,00068 b) 1 3,3·2,1 A 6,93 2 0,033·2,1 B 0,693 3 0,33·0,021 C 0,0693 D 0,00693 E 0,000693 Berechne und vergleiche die Ergebnisse! In welchen Fällen ist das Produkt kleiner als der 1. Faktor, kleiner als der 2. Faktor, kleiner als beide Faktoren? Schreibe eine Regel auf und gib dazu drei selbst gefundene Beispiele an! a) 5,2·2,5 = b) 1,3·1,5 = c) 2,32·5 = 5,2·0,25 = 1,3·0,15 = 2,32·0,5 = 0,52·2,5 = 0,13·1,5 = 0,232·5 = 0,52·0,25 = 0,13·0,15 = 0,232·0,5 = Christoph findet im Lösungsheft folgende Rechnung 65,75·2,4 = 157,8. Er freut sich, denn für jeden Druckfehler bekommt er fünf Euro. Ohne nachzurechnen ändert er die Lösung auf 1,578, denn er hat gelernt, dass jedes Produkt von Dezimalzahlen so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen. Stimmt seine Überlegung? Wo könnte sein Denkfehler liegen? In der 1A-Klasse werden für das Produkt 23,7·98,4 folgende Ergebnisse genannt: 233,08 2 332,8 2 332,088 2 332,08 2 332,74 Man kann ohne zu rechnen sehen, welche sicher falsch sind. Streiche sie durch! Woran erkennt man das? In einem Geschäft kostet 1 kg Edamer 10,50 €, 1 kg Emmentaler 12,60 € und 1 kg Brie 16,40 €. Der Käse wurde in Portionen geschnitten und gewogen. Ordne den Portionen den entsprechenden Preis zu! 1 0,54 kg Edamer A 5,67 € 2 0,15 kg Emmentaler B 4,51 € 3 0,275 kg Brie C 3,38 € D 2,71€ E 1,89 € 440 B O M DI 441 B O M DI B O M DI 442 B O M DI 443 B O M DI 444 445 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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