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Das ist Mathematik 1, Schulbuch

114 Rechnen mit Dezimalzahlen D 3 3.4 Dividieren von Dezimalzahlen durch 0,1; 0,01; 0,001; ... Leon und Samira kaufen beim Fahrkartenautomaten zwei Fahrscheine. Der Automat hat jedoch einen Fehler und gibt ihnen das Wechselgeld von 4,30 € in 10-Cent-Münzen zurück. Um zu überprüfen, ob sie genug Münzen zurückbekommen haben, rechnet Leon: 4,30·10 = Leon erhält 43 Münzen. Samira meint, dass man überprüfen muss, wie oft 0,10 € in 4,30 € enthalten sind. Sie verschiebt das Komma und rechnet: 4,300,1 =  = . Beim Dividieren durch 0,1; 0,01; 0,001; … wird das Komma in beiden Zahlen so weit nach rechts verschoben, bis der Divisor 1 ist. Das Verschieben des Kommas nach rechts entspricht einer Multiplikation mit 10, 100, 1 000,… Setze das Komma an der richtigen Stelle! a) 345,630,1 = 0345630 c) 0,4560,01 = 045600 e) 23,4870,001 = 02348700 b) 89,040,1 = 089040 d) 0,02350,01 = 02350 f) 2,230,001 = 022300 Berechne den Quotienten im Kopf! a) 1) 20,1 = 2) 20,01 = 3) 20,001 = b) 1) 6,20,1 = 2) 6,20,01 = 3) 6,20,001 = Durch welche Zahl wurde dividiert? a) 47,28 = 4 728 d) 0,034 7 = 34,7 g) 1,307 = 130,7 b) 8,06 = 8 060 e) 0,875 = 8 750 h) 1,307 = 13 070 c) 309,56 = 3 095,6 f) 0,35 = 35 000 i) 1,307 = 1,307 Welche Rechenanweisungen führen zum selben Ergebnis? Ordne zu! 1 ·10 2 ·100 3 ·1 000 A 100 D 0,01 B 10 E 0,001 C 0,1 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Bei der Division einer Dezimalzahl durch 0,001… A rückt das Komma um drei Stellen nach rechts. B rückt das Komma um drei Stellen nach links. C erhält man das gleiche Ergebnis wie bei der Multiplikation derselben Zahl mit 0,001. D erhält man das gleiche Ergebnis wie bei der Multiplikation derselben Zahl mit 1 000. E erhält man das gleiche Ergebnis wie bei der Multiplikation derselben Zahl mit 100. ·10 ·10 Das Dividieren durch 0,1; 0,01; 0,001;… führt zum gleichen Ergebnis wie das Multiplizieren mit 10; 100; 1 000;… Dividieren durch dezimale Einheiten (0,1; 0,01; 0,001; …) 483 B O M DI 484 B O M DI 485 B O M DI 486 B O M DI 487 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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