169 G 2 Statistische Kennzahlen Gerechtes Teilen Die 1A-Klasse macht einen ganztägigen Wandertag. Die Kinder merken, dass sie unterschiedlich viel zu trinken mithaben. In der Tabelle sind die Getränkemengen (in ml) von acht Buben angegeben: Bub 1 2 3 4 5 6 7 8 Getränkemenge 1800ml 400 ml 1000 ml 500 ml 1500 ml 1700 ml 500 ml 600 ml 1) Die Buben beschließen die Getränke fair aufzuteilen. Jeder muss gleich viel tragen, darf aber auch gleich viel trinken. Wie groß ist die Getränkemenge, die jeder bekommt? 2) Kann man die Last auf realistische Art und Weise gleichmäßig aufteilen? Finde Argumente! Fünf Kinder bekommen von ihrer Großmutter manchmal Süßigkeiten. Dabei dürfen die Kinder in ein großes Glas voller Bonbons greifen. Jonas hat drei Stück erwischt, Alice fünf Bonbons, Tom vier, Anna sieben und Bruno hat drei Süßigkeiten aus dem Glas gefischt. 1) Die fünf Kinder möchten gerecht teilen. Berechne die Anzahl der Bonbons, die jedes dabei erhält! 2) Der Mittelwert ist nun eine Dezimalzahl. Was könnten die Kinder machen, um gerecht zu teilen? Bemerkung: Der Mittelwert kann eine Dezimalzahl sein, obwohl alle Daten ganzzahlig sind. In diesem Fall wird der Mittelwert aber trotzdem nicht verändert, sondern als Dezimalzahl angegeben, selbst wenn die gerechte Aufteilung manchmal nicht möglich ist. In einem Aufzug ist folgender Hinweis angebracht: Maximale Last 400 kg bzw. 5 Personen. 1) Von welcher durchschnittlichen Körpermasse einer Person wird bei diesem Hinweis ausgegangen? 2) Mit dem Aufzug wollen 10 Personen mit folgenden Körpermassen fahren: 85 kg, 88 kg, 50 kg, 70 kg, 77kg, 102 kg, 85 kg, 95 kg, 78 kg, 80 kg. Gibt es eine Möglichkeit, dass die 10 Personen in zwei Fahrten transportiert werden können, ohne die Vorschrift zu verletzen? Wenn ja, gib eine mögliche Aufteilung an! Muss das arithmetische Mittel einer Datenreihe immer größer als das Minimum bzw. immer kleiner als das Maximum der Reihe sein? Unterstütze deine Behauptung mit einem Beispiel oder gib ein Gegenbeispiel an! Wie ändert sich der Mittelwert einer Zahlenreihe, wenn man 1) jede Zahl verdoppelt, 2) von jeder Zahl den zehnten Teil nimmt, 3) jede Zahl um 1 vergrößert, 4) von jeder Zahl 2 abzieht? Verwende dazu eine selbstgewählte Zahlenreihe! Begründe deine Antworten mit eigenen Worten! Umkehraufgaben Vier Schüler (Murat, Max, Flo, Jan) stellen Murats Onkel ein Rätsel. Sie verraten ihm, dass sie durchschnittlich 11,25 Jahre alt sind. Flo ist 10, Max 11 und Murat bereits 12 Jahre alt. Wie alt ist Jan? Lukas hat in der ersten Woche der Ferien (Montag–Freitag) fast täglich mit dem Computer gespielt. Im Durchschnitt waren es 25 Minuten pro Tag. Am Montag hat er 10 min, am Dienstag 0 min, am Mittwoch 30 Minuten und am Donnerstag 1 h gespielt. 1) Wie lange hat Lukas am Freitag Computer gespielt? 2) Stelle die Zeiten in einem Streckendiagramm dar! Natalie darf im Durchschnitt 45 Minuten am Tag fernsehen. Montag und Dienstag hat sie gar nicht ferngesehen, Mittwoch 25 Min, Donnerstag 48 Minuten, Freitag 1,5 h, Samstag 32 Minuten. Wie lange darf sie am Sonntag noch fernsehen, um die gesamte erlaubte Zeit auszunutzen? 720 B O M DI 721 B O M DI 722 B O M DI B O M DI 723 724 B O M DI Multipliziere das arithmetische Mittel mit der Anzahl der Kinder! Dann kennst du die Gesamtsumme der Lebensjahre. Tipp 725 B O M DI 726 B O M DI 727 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=