172 Statistische Darstellungen und Baumdiagramme G2 2.4 Vergleich von Mittelwerten Theo ist einer der fünf Freunde, die auf dem mehrtägigen Ausflug mit waren. Er hat 40 € von seinen Eltern bekommen. Er möchte beim nächsten Mal etwas mehr Taschengeld und begründet es mit dem arithmetischen Mittel: Die 5 Kinder haben 30, 40, 40, 40, 100 € Taschengeld erhalten. Das arithmetische Mittel beträgt €. Sein Taschengeldbetrag liegt also darunter. Seine Eltern erklären, dass 40 € genau in der Mitte der Beträge liegt. 40 € entspricht dem . Beide Standpunkte sind richtig. Welcher Mittelwert besser geeignet ist, ist nicht immer so einfach zu beantworten. Um Daten zusammenzufassen, zu vergleichen oder beim gerechten Teilen wird oft das arithmetische Mittel verwendet. Die Elemente der Datenliste müssen dafür Zahlen sein, mit denen man sinnvoll rechnen kann (Maßzahlen zB Körpergröße in cm, Geldbeträge in Euro,…). Man wählt besser den Median, wenn: es Ausreißer gibt, die man nicht berücksichtigen will, die Zahlen stellvertretend für einen Rang oder eine Platzierung (zB Schulnoten) sind oder man nicht sinnvoll damit rechnen kann (zB Schwierigkeitsgrad beim Klettern). 1) Kreuze an, ob die Berechnung des arithmetischen Mittels jeweils sinnvoll bzw. möglich ist! 2) Begründe deine Wahl! möglich und sinnvoll möglich, aber nicht sinnvoll nicht möglich a) Dauer des Schulweges b) Lieblingsfach c) Schulstufe d) Alter 1) Kreuze an, ob die Ermittlung des Medians bei folgenden Merkmalen möglich bzw. sinnvoll ist! 2) Begründe deine Wahl! möglich und sinnvoll möglich, aber nicht sinnvoll nicht möglich a) Schwierigkeitsgrad beim Klettern b) Haarfarbe c) Schulnoten d) Körpergröße Arithmetisches Mittel: Median: bei Datenlisten aus Zahlen, die für einen Rang oder eine Platzierung stehen wenn Ausreißer vorhanden sind, die nicht berücksichtigt werden sollen bei Maßzahlen zum Vergleichen oder Zusammenfassen von Daten zum gerechten Teilen Vergleich arithmetisches Mittel - Median 739 B O M DI 740 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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