39 B 2 Subtrahieren natürlicher Zahlen Oliver war in der Volksschule immer größer als Sarah. Nun ist Sarah 162 cm groß und Oliver 157cm. Um wie viel Zentimeter ist er jetzt kleiner als seine Schulkollegin? Oliver ist um cm kleiner als Sarah. Die beiden Größen wurden subtrahiert. Eine solche Rechnung heißt Subtraktion. Bemerkung: subtrahere (lat.) … abziehen; minus (lat.) … weniger; differentia (lat.) … Unterschied Einige Beispiele zum Subtrahieren der Zahl 0: 37 – 0 = 37, 101 – 0 = 101 Aber die Rechnungen 0 – 37 und 0 – 101 sind im Bereich der natürlichen Zahlen nicht durchführbar. Weiters gilt: 37 – 37 = 0, 101 – 101 = 0. Veranschaulichen des Subtrahierens Wir zeigen drei Möglichkeiten am Beispiel 8 – 3 = 5. 1. Möglichkeit: Subtrahieren von Strecken 1. Zeichne mit dem Zirkel eine Strecke von 8 cm! 2. Nimm 3 cm in den Zirkel! 3. Stich mit dem Zirkel am Ende der ersten Strecke ein und schlage die 3 cm nach links ab! 4. Der Rest der ersten Strecke ergibt genau das Ergebnis von 5 cm. 2. Möglichkeit: Subtrahieren auf dem Zahlenstrahl Das Subtrahieren kann auch als ein Zurückzählen (als ein Abziehen) aufgefasst werden. Dieses Zurückzählen können wir auf dem Zahlenstrahl veranschaulichen: – 1 – 1 – 1 –3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ergebnis: Stelle am Zahlenstrahl Minuend: Stelle am Zahlenstrahl Subtrahend: Gibt an, um wie viel zurückgezählt werden muss. 3. Möglichkeit: Unterschied (Differenz) zwischen zwei Stellen auf dem Zahlenstrahl. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unterschied 5 interaktive Vorübung 6s99cq AH S. 11 162 - 157 162 – 157 = 5 Minuend minus Subtrahend gleich (Wert der) Differenz Begriffe bei der Subtraktion Wenn man von einer Zahl Null subtrahiert, erhält man wieder die gleiche Zahl. Subtrahieren von Null 8 5 3 2 Subtrahieren natürlicher Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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