69 B 7 Verbindung der vier Grundrechnungsarten 7.1 Die Vorrangregel Finn hält ein Referat über sein mathematisches Lieblingsmonster: KlaPuStri. Es gibt beim Rechnen mit verschiedenen Rechnungsarten die richtige Reihenfolge vor. Auf seinem Stichwortzettel stehen zwei Rechnungen, die er seinen Mitschülerinnen und Mitschülern zeigen möchte. Was verrät KlaPuStri über die richtige Reihenfolge? Schaue dir Finns Rechnungen gut an und überlege, in welcher Reihenfolge Strichrechnungen (+, –) , Punktrechnungen (·, :) und Klammern zu rechnen sind! 1. , 2. , 3. Die Vereinbarung der Vorrangregel ist sinnvoll, weil man die Multiplikation als wiederholtes Addieren gleicher Summanden erklären kann, zB 1 + 4·3 = 1 + 3 + 3 + 3 + 3 = 13. Schreibe die Rechenschritte auf! a) 48 + 3·(17 – 4) = 1. , 2. , 3. b) (18 – 9)·3 + 12 = 1. , 2. , 3. c) 64 + 13·(488) = 1. , 2. , 3. Wende Klammer- und Vorrangregel an und berechne die Ergebnisse! a) 42 763 – 569·23 = c) 3 91545 – 87 = e) 469·87 – 283·52 – 145·65 = b) 793·24 – 9 487 = d) 83 + 1 45827 = f) 568·57 + 43·617 – 528·23 = a) (15·23 + 8)·27 – 17 = d) (35·29 – 9·12)·67 – 61·36 + 91 = b) (14424 + 18·32)6 = e) (108·28 – 56·24)(49·34 – 161·10) = c) 44 – (12·3 – 189)·0 – 18 + 4 = f) 6·5 + 0(497 – 246) – 8 – 12 = interaktive Vorübung 6tc4jm AH S. 21 (24 - 3) 7 + 4 = 7 21 7 3 7 + 4 + 4 .. .. 4 + 11.3 - 25 5 = 32 4 + 33 37 - 5 - 5 32 .. Additionen (+) und Subtraktionen (–) werden als „Strichrechnungen“ bezeichnet. Multiplikationen (·) und Divisionen (:) werden als „Punktrechnungen“ bezeichnet. Es gilt: „Punktrechnung vor Strichrechnung“. (Vorrangregel) Die Klammerregel gilt jedoch vor der Vorrangregel: Was in Klammern steht, ist zuerst zu berechnen. In der Klammer gilt ebenfalls Punktrechnung vor Strichrechnung. Vorrangregel, Klammerregel Video 6xz5kk B O M DI 266 Beispiel 24 – (13 + 2)5 = 1. 13 + 2 = 15, 2. 155 = 3, 3. 24 – 3 = 21 267 B O M DI 268 B O M DI 7 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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