112 6 REELLE FUNKTIONEN Schreib- und Sprechweisen für Funktionen R Für Funktionen sind verschiedene Schreib- und Sprechweisen üblich, unter anderem: Schreibweise Sprechweise f: A ¥ R f ist eine Funktion von A nach R f: A ¥ R 1 x ¦ f (x) f ist eine Funktion von A nach R mit x wird zugeordnet f von x f: x ¦ f (x) f x wird zugeordnet f von x f: x ¦ y f x wird zugeordnet y x ¦ f (x) x wird zugeordnet f von x f: y = f(x) f mit y gleich f von x BEACHTE • In der Schreibweise f: A ¥ ℝ 1 x ¦ f (x) kommen unterschiedliche Pfeile vor. • Zwischen f und f (x) besteht ein Unterschied: f ist der Name der Funktion, dagegen ist f (x) der Wert der Funktion f an der Stelle x, also eine reelle Zahl. In der folgenden Tabelle sind verschiedene Darstellungsmöglichkeiten für Funktionen zusammengefasst. Wertetabelle Zuordnungsvorschrift Gleichung Graph x x 2 1 1 2 4 3 9 f: x ¦ x 2 f (x) = x 2 bzw. y = x 2 f(x) f 2 4 6 8 0 1 2 3 x 6.03 Beantworte die folgenden Fragen für die unten dargestellte Funktion f! 1) Wie lautet die Definitionsmenge von f? Wie lautet die Wertemenge von f? 2) Wie groß ist der Funktionswert an der Stelle 3? 3) An welchen Stellen beträgt der Funktionswert 40? 4) Für welche x ist f (x) º 30? 5) Für welches x ist f (x) am größten, für welches am kleinsten? a) b) c) 1 2 3 x – 1 f(x) 40 30 20 10 – 10 – 2 0 1 2 3 4 x – 1 0 f(x) 40 30 20 10 50 0 1 2 3 4 5 x 50 f(x) 40 30 20 10 AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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