187 KOMPETENZCHECK 8.83 Eine Firma erzeugt einen Farblack. Die derzeitigen Kosten K 1 (in €) bei der Produktion von x Liter Lack lassen sich näherungsweise durch K1 (x)=a·x 2 + c mit a, c * R + beschreiben. In Zukunft muss die Firma aber mit einer Kostenfunktion K 2 rechnen. Beide Kostenfunktionen K1 und K 2 sind nebenstehend dargestellt. Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen des jeweils richtigen Satzteils so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Aus der Kostenfunktion K 1 geht die Kostenfunktion K2 hervor, indem man a und c . vermindert vermindert vermehrt vermehrt gleich lässt gleich lässt 8.84 Die Größe V ist zur Größe U indirekt proportional (U > 0, V > 0). Im Folgenden ist c eine Konstante. Kreuze die beiden zutreffenden Gleichungen an! V = U + c U = V _ c U = c _ V U = V · c V · U = c 8.85 Von den Funktionen f, g, und h sind die nebenstehenden Tabellen gegeben. Eine dieser Funktionen stellt eine indirekte Proportionalität dar. Welche ist es? Begründe! 8.86 Gegeben sind fünf Funktionen: f1 (x) = x 2 _ 2 , f 2 (x) = 2 _ x , f 3 (x) = x _ 2 , f 4 (x) = 2x 2 – 2, f 5 (x) = 2 _ x 2 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Werte von f1 sind zu den Argumenten direkt proportional. Die Werte von f2 sind zu den Argumenten indirekt proportional. Die Werte von f3 sind zu den Argumenten weder direkt noch indirekt proportional. Die Werte von f4 sind zu den Quadraten der Argumente direkt proportional. Die Werte von f5 sind zu den Quadraten der Argumenten indirekt proportional. 8.87 In einem bestimmten Geschwindigkeitsbereich steigt der Kraftstoffverbrauch K (v) eines Autos annähernd quadratisch mit der Geschwindigkeit v, wenn im gleichen Gang gefahren wird. Es gilt also K(v) ≈ a · v2 + c mit a, c * R + (v in km/h, K (v) in ®/100 km). Beschreibe die Auswirkung auf den Kraftstoffverbrauch, wenn a) der Parameter a um den Betrag d erhöht wird, aber c und v gleichbleiben, b) der Parameter c um den Betrag d vermindert wird, aber a und v gleichbleiben! 8.88 Gegeben ist die Zeit-Ort-Funktion s mit s (t) = 0,25 · t2 + 1 (für t º 0). Ergänze die Tabelle! t 0 3 s (t) 2 5 K1(x), K2(x) x K1 K2 FA-R 3.3 FA-R 3.4 FA-R 3.4 x f (x) x g (x) x h (x) 1 3 1 3 1 3 2 5 2 1,5 2 12 3 7 3 1 3 27 FA-R 3.4 FA-R 3.3 FA-R 4.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=