7 VARIABLEN, FUNKTIONALE ABHÄNGIGKEITEN 7 Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) x–3x+7x–5x d) 5x + 2 – (‒4x –1) + (–7x) g) (y + 2)2 – (y + 2) b) 3a+8b–4a–3b e) 4 s · (–s + 6) – (– 2 s) · (s – 1) h) (2 u – 1)2 + (u + 2) c) 4c2 –6d+3c–d+9c2 f) n 2 –20–(2n–1)·(3n+4) i) (4p+2)·(4p–2)+(4p+2) 8 Stelle den Term als Summe bzw. Differenz dar! a) 3·(5r+3s–7r+9s) d) (3 b + 7) · (5 b + 1) g) (4 x + 5)2 b) (a2 +2b+b2) · ab e) (6n – 9)·(2n – 3) h) (8 f – 2)2 c) 2 d2 k · (3 d k + d2 –4k–k2) f) (h+5)·(3h–6) i) (5g+3)·(5g–3) 9 Stelle den Term als Produkt dar! Hebe einen Faktor heraus oder verwende eine binomische Formel! a) 5 t – 10 u d) 16 x3 + 8 y2 – 4 z g) 9 r2 +12r+4 b) 3z+4z–7z e) 25 w2 – 16 h) 49 c2 –70c+25 c) 4 x3 – 3 x2 + 5 x f) 49 a2 – 36 b2 i) 4 p2 –24pq+36q2 10 Löse die Gleichung und mache die Probe! a) 3x+2=23 d) 7,6 x – 4,2 = ‒ 0,4 g) 1 _ x + 1 = 5 b) 8y–6=82 e) y _ 4 +1=y+0,55 h) 2 _ x + 3 _ x – 1 = 5 _ x + 3 _ 20 x c) 5z+12=‒4z–6 f) (z–1)(z+3)=z2 – 5 i) 3 _ x – 2 = 4 x – 5 __ (x – 1) · (x – 2) 11 Löse das lineare Gleichungssystem! a) { 2x+3y=8 4 x – 7 y = – 10 b) { x – 4 y = 7 x+5y= – 2 c) { – 2 x + y = – 7,5 y = 4 – 7 x _ 8 12 Gegeben ist eine Termdarstellung der Funktion f. Ermittle den Funktionswert an der gesuchten Stelle! a) f(x) = 4x; f(5) = d) f (x) = 2,5 x + 3; f (0,5) = g) f (x) = x _ 2 + 7; f (10) = b) f (x) = x2; f(3) = e) f(x) = ‒x – 6; f(‒11) = h) f (x) = x 2 _ 4 – 1; f (100) = c) f(x) = –7x + 4; f(‒1) = f) f (x) = ‒ 2 x2; f(1) = i) f (x) = ‒16; f (5,7) = 13 Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion f mit f (x) = k · x + d. Ermittle k und d! a) x f(x) 2 4 6 4 f 2 –2 –2 O b) x f(x) 2 4 6 4 f 2 –2 –2 O c) x f(x) 2 4 6 4 f 2 –2 –2 O AUFGABEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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