92 TERME UND FORMELN 2 GRUNDKOMPETENZEN Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können. Einfache Berechnungen an allgemeinen Dreiecken, an Figuren und Körpern (auch mittels Sinus- und Cosinussatz) durchführen können. Polarkoordinaten kennen und einsetzen können. AG-R 4.2 AG-L 4.3 AG-L 4.4 BERECHNUNGEN IN BELIEBIGEN DREIECKEN 5 5.1 Kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten Kartesische Koordinaten Ein kartesisches Koordinatensystem besteht aus zwei Zahlengeraden, die zueinander normal stehen und einander im Ursprung O schneiden (siehe Abb. 5.1). Die Zahlengeraden bezeichnet man als 1. Achse (x-Achse, Abszissenachse) und 2. Achse (y-Achse, Ordinatenachse). Wir beschriften sie meist kurz mit „1. A.“ und „2. A.“ oder mit x und y. y x 1. A. 2. A. O P Abb. 5.1 Ein Punkt P in einem solchen Koordinatensystem lässt sich durch ein Paar reeller Zahlen beschreiben. Dazu legt man durch P Parallele zur 1. bzw. 2. Achse (siehe Abb. 5.1). Falls diese die Achsen an den Stellen x und y schneiden, kann man dem Punkt P das Zahlenpaar (x 1 y) zuordnen. Liegen bereits Hilfslinien vor, wie zB auf einem karierten Blatt, geht man vom Ursprung O aus x Einheiten in Richtung der 1. Achse und von dort aus y Einheiten in Richtung der 2. Achse und gelangt auch so zum Punkt P, dem das Zahlenpaar (x 1 y) zugeordnet wird. So wie man auf einer Zahlengeraden die Punkte mit den zugeordneten Zahlen identifiziert, identifiziert man auch in einem Koordinatensystem die Punkte mit den zugeordneten Zahlenpaaren und schreibt: P = (x 1 y). Man nennt x die 1. Koordinate (Abszisse) von P und y die 2. Koordinate (Ordinate) von P. R kompakt S. 107 Ó Lernapplet g8cq52 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=