1.4 Transformator Transformatoren dienen in der Elektrotechnik dazu, Wechselstromnetze mit unterschiedlichen Spannungen zu verbinden. Transformatoren bestehen aus einem geschlossenen Weicheisenkern, auf dem sich die Primärspule mit N1 Windungen und die Sekundärspule mit N2 Windungen befinden (19.1). Fließt Wechselstrom durch die Primärspule, so ruft dieser Strom einen zeitlich variablen magnetischen Fluss hervor, der fast völlig im Eisenkern verläuft. Dadurch ändert sich der magnetische Fluss in der Sekundärspule, und eine Spannung wird in ihr induziert. Der magnetische Fluss ist in beiden Spulen annähernd gleich. Unbelasteter Transformator Wenn kein Verbraucher an der Sekundärspule angeschlossen ist und daher der Transformator nicht belastet ist, ist der induktive Widerstand RL = ω·L der Primärspule ausschlaggebend. Transformatoren sollen nicht Wärme, sondern magnetischen Fluss durch die Spulen erzeugen. Der Ohm’sche Widerstand der Spulen muss also gegenüber dem induktiven Widerstand vernachlässigbar klein sein. In der Primärspule des unbelasteten Transformators folgt daher der Strom der angelegten Spannung um eine Viertelperiode nach, für den Leistungsfaktor gilt: cos( φ) = cos( π/2) = 0. Die mittlere Leistung, die von der Primärspule aufgenommen wird, verschwindet. Für den Konsumenten entstehen in diesem Fall keine Energiekosten – allerdings fließt Blindstrom zwischen Transformator und Generator. Wie groß ist die in der Sekundärspule induzierte Spannung? Gemäß dem Induktionsgesetz ist die in der Primärspule induzierte Spannung der angelegten Spannung U1 entgegengerichtet: U1,ind = − U1. Auf jede Windung der Primärspule entfällt deshalb die Induktionsspannung (− U1/N1). Dies ist die Änderungsrate des magnetischen Flusses, sie ist in beiden Spulen gleich groß. Daher wird in jeder Windung der Sekundärspule die Spannung (− U1 /N1) induziert. In den N2 Windungen dieser Spule ergibt sich deshalb insgesamt die Sekundärspannung: U 2 = N 2·( − U 1_ N 1 ) = − ( N 2_ N 1 )·U 1, bzw. U 2_ U 1 = − N 2_ N 1 Das Minuszeichen zeigt dabei an, dass die beiden Spannungen um eine halbe Periode gegeneinander phasenverschoben sind. Die Spannungen an den Transformatorspulen verhalten sich wie die Windungszahlen. Mit Transformatoren können Spannungen in Wechselstromnetzen fast verlustfrei verändert werden. Belasteter Transformator Wenn ein Verbraucher im Sekundärkreis angeschlossen ist, fließt der Strom I2 in der Sekundärspule. Er liefert einen Beitrag zum magnetischen Fluss im Eisenkern und induziert dadurch eine zusätzliche Spannung in der Primärspule. Dadurch ändert sich dort die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Daher ist die von der Primärspule aufgenommene mittlere Leistung nicht mehr Null, sondern wird positiv. Um die Ströme in den beiden Spulen zu vergleichen, wenden wir den Energiesatz an: Die primärseitig aufgenommene Leistung muss gleich der sekundärseitig abgegebenen Leistung sein: P1 = I1,eff·U1,eff = I2,eff·U2,eff = P2 w I2,eff : I1,eff = U1,eff : U2,eff Die Stromstärken in den Transformatorspulen verhalten sich umgekehrt wie die Spannungen bzw. Windungszahlen. Dieses Ergebnis gilt nur für „ideale“ Transformatoren. Großtransformatoren im Hochspannungsnetz erreichen Wirkungsgrade von fast 100 %. Kleintransformatoren arbeiten wegen Verlusten durch Widerstände, Wirbelströme etc. mit viel geringeren Wirkungsgraden. 19.1 Transformatoren enthalten eine Primär- und eine Sekundärspule mit N1 bzw. N2 Windungen. Der magnetische Fluss verläuft fast vollständig im Eisenkern. U1 N1 I1 U2 N2 I2 B 19.2 Die Windungszahlen dieses Transformators verhalten sich wie 1:20. Legt man an die Primärspule eine Spannung von 230 V, so entsteht in der Sekundärspule eine Spannung von 4 600 V. Dies reicht für einen Funkenüberschlag. 19.3 Bei Windungszahlen von 75:1 ruft eine Primärspannung von 230 V eine Sekundärspannung von ca. 3 V hervor. Wegen des niedrigen Widerstands der Sekundärspule (dicker Kupferdraht) kann ein starker Strom fließen, der einen Nagel aus Eisen schmelzen lässt. 19.4 Großtransformator eines Umspannwerks: Zur Verringerung der Verluste in Fernleitungen wird elektrische Energie bei hohen Spannungen übertragen. Umspannwerke verbinden überregionale, regionale und lokale Stromnetze mit unterschiedlichen Spannungen. Die Verteilernetze werden mit Schaltanlagen zu- und abgeschaltet. 19 Elektrodynamik 1 Grundlagen der Elektrotechnik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==