43 6 Reelle Funktionen Grundkompetenzen Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können. Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzten können: Monotonie, Monotoniewechsel, Schnittpunkte mit den Achsen. Erstellen einer Wertetabelle G 6 . 01 Der Anhalteweg eines Autos Ein nüchterner Mensch hat im Durchschnitt eine Reaktionszeit τ von 0,8 s. Die Bremsverzögerung b beträgt bei besten Straßenbedingungen und einem einwandfreien PKW ca. 10m/s2. Mit diesen Werten lässt sich der Anhalteweg eines Autos in Abhängigkeit von der Ausgangsgeschwindigkeit v0 berechnen. Für die Berechnung gilt näherungsweise folgende Funktionsgleichung (vgl. Mathematik verstehen 5, S. 184): Anhalteweg = v 0 ·0,8 + v 0 2 _ 20 Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion mit folgenden Argumenten: v0 = 1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40m/s. Lösung: Diese Aufgabe lässt sich mit Hilfe von Tabellenkalkulationen schneller als mit der Hand lösen. Begib dich in die Tabellenansicht des Programms! Klicke dazu auf „Ansicht“ in der Menüleiste und im erscheinenden Untermenü auf „Tabelle“! Folge den Anweisungen! FA-R 1 . 3 FA-R 1 . 4 FA-R 1 . 5 Tabelle: Gib in die Zelle B1 = A1*0.8+A1^2/20 mit einem Verweis auf die Ausgangsgeschwindigkeit in der Zelle A1 ein und drücke Enter! 1 2 3 4 5 Tabelle: Markiere die Zelle B1 blau und übertrage nun die Formel der Zelle B1 in die Zellen B2 bis B9! Klicke dazu auf die rechte untere Zellenecke, halte die Maustaste gedrückt und markiere alle Zellen in der Spalte B bis zur Zelle B9! Lass die Maustaste los! 1 2 3 4 5 Tabelle: Es erscheint sofort der berechnete Wert. 1 2 3 4 5 Tabelle: In der Spalte B stehen nun die einzelnen Bremswege in Meter. 1 2 3 4 5 Tabelle: Trage die Werte der Argumente der Reihe nach in die Spalte A ein! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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