55 7 L ineare Funkt ionen Lineare Modelle G 7.11 Größenwachstum bei Pflanzen Die Größe einer bestimmten Pflanzenart wird in einem bestimmten Zeitraum alle 14 Tage gemessen. Dabei ergibt sich folgende Tabelle: Zeit t (Tage) 14 28 42 56 70 84 Höhe h (cm) 22 42 78 88 128 149 1) Zeichne die dazugehörigen Punkte in ein Diagramm ein! 2) Begründe, warum man in diesem Zeitraum von einer näherungsweisen linearen Zunahme der Pflanzenhöhe sprechen kann! Gib eine passende Termdarstellung der Funktion h: t ¦ h(t) an! Lösung: Öffne die Tabellenansicht! Zuerst zeichnen wir die Datenpunkte in das Grafikfenster ein. Aufgrund der Lage der einzelnen Punkte lässt sich ein linearer Zusammenhang zwischen der Zeit und der Höhe vermuten. Ein Werkzeug in GeoGebra berechnet aus den Daten eine lineare Funktion, die den vermuteten Zusammenhang beschreibt. Der Graph dieser Funktion wird Regressionsgerade genannt. Tabelle: Übertrage die obige Tabelle in das Programm, sodass die Werte der Zeit in der Spalte A und die Werte der Höhe in der Spalte B stehen! 1 2 3 4 5 Tabelle/Werkzeugleiste: Markiere alle Werte in der Tabelle und wähle das Werkzeug „Analyse zweier Variablen“ aus! Es klappt rechts ein neues Fenster „Datenanalyse“ auf. 1 2 3 4 5 Algebra/Grafik: GeoGebra zeigt die Termdarstellung und den Graphen der linearen Funktion, die am „besten“ den vermuteten linearen Zusammenhang beschreibt, an! 1 2 3 4 5 Datenanalyse: Wähle in der Dropdown-Liste Linear aus! 1 2 3 4 5 Datenanalyse: Drücke auf das Symbol und wähle „In die Grafik-Ansicht kopieren“! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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