54 7 L ineare Funkt ionen Schieberegler Nach dem Erstellen des Schiebereglers gibt es zwei Möglichkeiten, seine Position zu ändern. Ist das Werkzeug „Bewege“ aktiviert, dann muss man die rechte Maustaste verwenden, um die Position zu ändern. Ist das Werkzeug „Schieberegler“ aktiviert, so kann die rechte oder die linke Maustaste zum Verschieben verwendet werden. Nach dem Erstellen des Schiebereglers erscheint er automatisch im Algebrafenster. Eigentlich sollte beim Arbeiten mit Schiebereglern und Funktionen die Reihenfolge beachtet werden. Es sollte zuerst immer der Schieberegler erstellt werden und danach die Funktionsgleichung eingegeben werden, in der die Werte des Reglers vorkommen. Wenn man zuerst die Funktionsgleichung eingibt, dann fragt GeoGebra systematisch für noch undefinierte Variablen, ob neue Schieberegler erstellt werden sollen. Diese werden bei Bejahung automatisch generiert, ohne dass man Einstellungen vornehmen kann. Bei einem Schieberegler muss man sich immer überlegen, ob dieser auch alle Werte, die man eingestellt hat, annehmen darf. Möchte man zum Beispiel, dass der Schieberegler nur ganze Zahlen annimmt, dann setzt man die Schrittweite auf 1 oder markiert „Ganze Zahl“. G 7. 08 Zeichne den Graphen einer linearen Funktion f mit f(x) = kx + d in GeoGebra, wobei k und d jeweils mit einem Schieberegler veränderbar sein sollen! Verändere nun k und d so, dass der Graph von f a) die Steigung k = – 3 hat und durch den Punkt (0 1 – 2) geht, b) eine Gerade durch den Ursprung ist, c) nur Punkte mit positiver zweiter Koordinate besitzt, d) durch den Punkt (0 1 3) geht, e) die Steigung k = 2 _ 5hat! Gib jeweils zwei mögliche Termdarstellungen von f an, sofern es möglich ist! G 7. 09 Zeichne den Graphen einer linearen Funktion f mit f(x) = kx + d in GeoGebra, wobei k und d jeweils mit einem Schieberegler veränderbar sein sollen! a) Was passiert, wenn d wächst und k konstant bleibt? Kreuze alle zutreffenden Aussagen an! Der Graph von f wird parallel nach unten verschoben. Die Funktion nimmt in jedem Fall nur positive Werte an. Der Graph von f dreht sich im Uhrzeigersinn um den Punkt (0 1 d). Die Funktionswerte von f werden größer. Der Graph von f wird parallel nach oben verschoben. b) Was passiert, wenn k und d abnehmen? Kreuze alle zutreffenden Aussagen an! Der Graph von f wird parallel nach oben verschoben. Der Schnittpunkt mit der 2. Achse wird nach oben verschoben. Der Schnittpunkt mit der 2. Achse wird nach unten verschoben. Der Graph dreht sich gegen den Uhrzeigersinn. Der Graph dreht sich im Uhrzeigersinn. G 7.10 Zeichne den Graphen einer linearen Funktion f mit f(x) = kx + d in GeoGebra, wobei k und d jeweils mit einem Schieberegler veränderbar sein sollen! Beobachte die Schnittpunkte von f mit den Achsen! Verändere nun k und d so, dass der Graph von f a) die positive erste Achse in einem Punkt schneidet, b) die negative zweite Achse in einem Punkt schneidet, c) einen Schnittpunkt auf der negativen ersten Achse und den anderen auf der positiven zweiten Achse hat! Gib jeweils mindestens zwei verschiedene Termdarstellungen von f an! OO Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 7. 29 – 7. 31 , 7. 34 – 7. 38 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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