53 7 L ineare Funkt ionen Veränderung der Parameter k und d Gegeben ist eine lineare Funktion f mit f(x) = kx + d. Wie verändert sich nun der Funktionsgraph, wenn sich die beiden Parameter k und d ändern? Um sich das besser vorstellen zu können, arbeiten wir in GeoGebra mit Schiebereglern. G 7. 07 Parameter verändern Wie ändert sich der Graph einer linearen Funktion f mit f(x) = kx + d, wenn d konstant bleibt und k wächst bzw. wenn k konstant bleibt und d wächst? Lösung: GeoGebra eignet sich sehr gut für die Veranschaulichung der beiden Fragestellungen. Folge dazu den Anweisungen! Wenn d konstant bleibt und k wächst, dreht sich der Graph entgegen dem Uhrzeigersinn um den Punkt (0 1 d), die Steigung der Geraden nimmt zu. Im anderen Fall verschiebt sich der Graph parallel durch das Vergrößern (Verkleinern) von d nach oben (unten). Werkzeugleiste: Wähle das Werkzeug „Schieberegler“ aus! 1 2 3 4 5 6 Grafik: Ziehe mit der linken Maustaste an den Schiebereglern um die Fragen zu beantworten! 1 2 3 4 5 6 Algebra: Gib die Funktionsgleichung y = kx + d ein! 1 2 3 4 5 6 Grafik: Klicke auf einen beliebigen Punkt im Grafikfenster! Anschließend öffnet sich ein Fenster „Schieberegler“. 1 2 3 4 5 6 Grafik/Schieberegler: Erstelle einen Schieberegler mit dem Namen d, verfahre dabei wie zuvor! Stelle im Fenster „Schieberegler“ unter dem Punkt „Schieberegler“ von Horizontal auf Vertikal! 1 2 3 4 5 6 Schieberegler: Benenne den Schieberegler mit k und setze min auf –5 , max auf 5 und die Schrittweite auf 0.1 (Hinweis : Als Standardeinstellung steht im Eingabefeld „Name“ a=1 . Das bedeutet, dass der Name des Schiebereglers a ist und dass der Startwert 1 ist. ) 1 2 3 4 5 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=