52 7 L ineare Funkt ionen G 7. 03 Steigung des Funktionsgraphen einer linearen Funktion bestimmen Vom Graphen einer linearen Funktion f kennt man die Punkte (–2,31 1 0,6) und (1,69 1 1,6). Gib die Steigung an! Lösung: Die Software bietet ein Werkzeug an, das die Steigung von Geraden messen kann. G 7. 04 Konstruiere den Graphen einer linearen Funktion f in GeoGebra! Achte darauf, dass der Graph gut sichtbar ist! Vom Graphen kennt man folgende Bestimmungsstücke: a) zwei Punkte P, Q des Graphen: 1) P = 2 – 2,36 1 5 _ 7 3, Q = (3 1 9) 2) P = (– 4 1 6), Q = ( 9_ 2 1 3) b) einen Punkt P und d: 1) P = (– 3 1 0,5), d = 4 2) P = (102 1 60), d = – 30 c) einen Punkt P und k: 1) P = (20 1 20), k = –1 2) P = (– 3,25 1 0,65), k = 15 _ 30 d) k und d: 1) k = 3, d = – 2 2) k = 2 _ 3 , d = – 7 _ 2 G 7. 05 Vom Graphen einer linearen Funktion f mit f(x) = kx + d kennt man die Schnittpunkte mit den Achsen. Zeichne jeweils zwei mögliche lineare Funktionen und gib Termdarstellungen dieser Funktionen an! a) (a 1 0) und (0 1 b) mit a > 0 und b > 0 b) (a 1 0) und (0 1 b) mit a < 0 und b > 0 G 7. 06 Vom Graphen einer linearen Funktion f kennt man die folgenden beiden Punkte. Zeichne den Graphen in GeoGebra und verändere den Punkt Q im Zugmodus jeweils so, dass der Graph von f 1) die Steigung k = 0 hat, 2) eine negative Steigung hat, 3) durch den Ursprung geht! Gib jeweils eine Termdarstellung von f an! a) P = (1 1 2), Q = (3 1 5) c) P = 2 1 _ 2 1 – 8 _ 9 3, Q = (20 1 43) b) P = (–1 1 4), Q = (2 1 – 6) d) P = (– 9 _ 9 1 9_ 5), Q = (3 1 9_ 5) OO Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Abschnitt erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 7. 05 – 7.11 , 7.17, 7.18 , 7. 22 – 7. 24 Werkzeugleiste/Grafik: Wähle das Werkzeug „Steigung“ aus und klicke auf die Gerade! Es erscheint ein Steigungsdreieck mit dem Wert der Steigung k = 0,25. 1 2 Algebra/Werkzeugleiste/Grafik: Gib die beiden Punkte ein und konstruiere eine Gerade durch die Punkte A und B! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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