57 7 L ineare Funkt ionen G 7.13 Eine Molkerei erzeugt ein Fruchtjoghurt, das sie um 80 Cent pro Liter verkaufen kann. Die monatlichen Fixkosten betragen 100000€ und die variablen Kosten betragen 20 Cent pro Liter. Zeichne die Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion! Für welche Werte ist der Gewinn positiv, für welche negativ? Was bedeutet ein negativer Gewinn? Achte darauf, dass die einzelnen Funktionsgraphen gut sichtbar sind! G 7.14 Eine Firma produziert weiße Wandfarbe zum Ausmalen von Wohnräumen. Der Preis für 10 ® Farbe beträgt 30€. Die Personalkosten betragen 50000€ pro Monat und die sonstigen Fixkosten kommen auf 20000€. Die variablen Kosten belaufen sich auf 0,5€ pro Liter Farbe. Wie viel Liter Wandfarbe muss verkauft werden, damit der Betrieb am Ende des Monats einen Gewinn verzeichnet? G 7.15 Ein Imker verkauft ein Kilogramm Waldhonig um 11€. Seine monatlichen Fixkosten belaufen sich auf 200€ und die variablen Kosten pro Kilogramm Honig betragen 3€. Wie viel Kilogramm Honig muss der Imker verkaufen, damit der Erlös die Produktionskosten übersteigt? Zeichne die Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion! Bienen müssen etwa 3 Millionen Blüten anfliegen, um ein Kilogramm Honig zu produzieren. Wie viele Blüten müssen die Bienen des Imkers mindestens anfliegen, damit der Imker einen Gewinn verzeichnen kann? G 7.16 Ein Unternehmen produziert ein bestimmtes Lebensmittel. Die monatlichen Fixkosten betragen 10000€, die variablen Kosten 4€ pro Kilogramm des erzeugten Lebensmittels. Der Erlös des Produkts beträgt k€ pro Kilogramm. Zeichne die Graphen der Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion, wobei k mit einem Schieberegler veränderbar sein soll! (Welche Werte soll k sinnvollerweise annehmen können?) a) Wie verändert sich die Gewinnfunktion, wenn k steigt? b) Wie verändert sich die Stelle, an der der Erlös gleich den Produktionskosten ist, wenn k steigt? G 7.17 Ein Unternehmen produziert ein bestimmtes Lebensmittel. Die monatlichen Fixkosten betragen 10000€, die variablen Kosten v€ pro Kilogramm des erzeugten Lebensmittels. Der Erlös des Produkts beträgt 8€ pro Kilogramm. Zeichne die Graphen der Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion, wobei v mit einem Schieberegler veränderbar sein soll! (Welche Werte soll v sinnvollerweise annehmen?) a) Wie verändert sich die Gewinnfunktion, wenn v steigt? b) Wie verändert sich die Stelle, an der der Erlös gleich den Produktionskosten ist, wenn v steigt? OO Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 7. 42 , 7. 47, 7. 49 – 7. 51 , 7. 55 – 7. 58 , 7. 62 – 7. 64 , 7. 66 – 7. 70 Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=