573 Von einem Baum aus misst man die Entfernung zu zwei Häusern und einen Winkel. Mache eine Zeichnung im Maßstab 1 : 2 000 und bestimme die Entfernung der beiden Häuser in Wirklichkeit. 574 Tom, Berti und Gerda spielen Fußball. Ihre Position auf dem Spielfeld ist in der Zeichnung dargestellt. a) Mache eine Zeichnung im Maßstab 1 : 1000. b) Wie weit sind Tom und Gerda voneinander entfernt? c) Welches Maß hat der Winkel α? 575 Die Entferung zwischen zwei Punkten A und B ist 5,5m. Man misst die Winkel α = 30° und ε = 40°. Mache eine Zeichung im Maßstab 1 : 100 und bestimme die Höhe des Turm. 576 Die beiden Forschungssatelliten Sat X1 und Sat Y2 haben einen Kometen entdeckt. Die Positionen der Satelliten und des Kometen sind in der Abbildung dargestellt. Mache eine Zeichnung im Maßstab 1 : 20 000 000 und bestimme die Entferungen der Satelliten vom Kometen. Gecheckt? ææ Ich kenne die Kongruenzsätze und kann sie formulieren 577 Formuliere den Kongruenzsatz, nach dem sich das dargestellte Dreieck eindeutig konstruieren lässt. a) b) ææ Ich kann Dreiecke konstruieren 578 Konstruiere das Dreieck. a) a = 3,8 cm; b = 4,6 cm; c = 5,5 cm b) a = 3,9 cm; b = 6,1 cm; γ = 24° ææ Ich kann entscheiden, ob Dreiecke (eindeutig) konstruierbar sind oder nicht 579 Begründe, warum das Dreieck nicht eindeutig bzw. gar nicht konstruiert werden kann. a) a = 12 cm; b = 5 cm; c = 6 cm b) a = 3,3 cm; c = 5,1 cm; α = 33° c) c = 8,3 cm; α = 110°; β = 75° d) b = 3,5 cm; c = 5 cm; β = 95° H1, H2 45° Haus 1 Haus 2 Baum 120 m 100 m H1, H2 25 m 30 m α 41° Tom Gerda Berti H1, H2 α ε A B H1, H2 900 km 60° 75° Komet Sat Y2 Sat X1 H3 β = 70° A B C b = 6,5 cm a = 3,5 cm c α = 40° β = 70° A B C b a c = 7,8 cm H2 H4 Ó Arbeitsblatt ku3q9d 119 D Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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