ææ Ich kann Gleichungen zu verschiedenen Darstellungen aufstellen ææ Ich kann Gleichungen lösen Variablen, Terme und Gleichungen In der ersten Klasse hast du schon viel über Variablen, Terme und Gleichungen gelernt. Sie sind wichtige Werkzeuge, um Sachkontexte in die Sprache der Mathematik zu übersetzen und zu lösen. Variablen, Terme und Gleichungen Variablen sind Buchstaben, die als Platzhalter für eine unbekannte oder beliebige Zahl stehen. Terme sind sinnvolle mathematische Rechenausdrücke. Sie können aus Rechenzeichen, Zahlen und Variablen bestehen. Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein = verbunden sind. Eine Zahl, die man für eine Variable einsetzen kann, sodass man auf beiden Seiten des = dasselbe Ergebnis erhält, heißt Lösung der Gleichung. 630 Finde die Lösung der Gleichung durch Ausprobieren. a) x – 13 = 8 b) x : 16 = 2 c) 42 – x = 16 d) x · 11 = 77 e) 42 + x = 55 f) x · 3 = 36 g) x – 13 = 29 h) 56 : x = 28 Stelle diese Abbildung als Gleichung dar und gib die Lösung an. Die beiden Strecken in der Abbildung sind gleich lang. Man kann dies in der Sprache der Mathematik durch eine Gleichung ausdrücken, bei der die obere Strecke die linke Seite und die untere Strecke die rechte Seite der Gleichung bildet: x = 42 + 13 631 Stelle zu den gesuchten Strecken eine Gleichung auf und gib die Lösung an. a) b) c) d) 632 Stelle eine passende Gleichung auf. Löse sie danach. a) b) c) d) 633 Stelle eine passende Gleichung zu diesem Rechenbaum auf und löse sie. a) b) c) d) Merke Ó Arbeitsblatt ih7q6y H2 Muster 42 13 ? H1, H2 42 13 ? 105 21 ? 81 52 ? 26 116 ? H1, H2 l l 84 k k k 42 b b b b b 100 x x x 36 H1, H2 13 20 x + 7 42 x · x 12 4 – x 3 14 : 6 ? + – 7 42 24 Gleichungen Im Bild rechts stehen die rote Linie für eine Additionen und die blaue für eine Subtraktion. Welche Zahl muss im gelben Fragezeichen stehen? 12 3 2 0 42 24 43 Rechenbäume werden von oben nach unten gerechnet x – 13 = 3 x 3 13 – 133 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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