634 ] Schreibe das Zahlenrätsel als Gleichung auf und gib auch die Lösung an. a) Die Geheimzahl um 3 vermindert ergibt 39. b) Das 16-Fache der Geheimzahl beträgt 48. c) Vermindert man die Geheimzahl um 42, erhält man 36. d) Teilt man die Geheimzahl durch 12 ergibt das 6. Umkehroperationen Umkehroperationen sind ein Werkzeug, um Gleichungen zu lösen. Eine Umkehroperation wird immer mit einem Umkehrstrich gekennzeichnet. Addition und Subtraktion sind zueinander Umkehroperationen. Multiplikation und Division sind zueinander Umkehroperationen. Zum Lösen von Gleichungen können Umkehroperationen verwendet werden. Setzt man die gefundene Lösung für die Variable ein, dann erhält man dadurch auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis. 635 Welche Umkehroperation wurde durchgeführt? Schreibe sie in die grüne Box. a) 12 · x = 36 | b) 115 + x = 1 001 | c) x – 84 = 106 | d) x · 13 = 65 | x = 3 x = 886 x = 190 x = 5 e) 1 113 = x + 999 | f) 834 = x – 16 | g) 570 = x · 5 | h) 64 = x : 4 | 114 = x 850 = x 114 = x 256 = x 636 Löse die Gleichung durch Umkehroperationen und mache die Probe. a) x + 3 = 8 b) 42 + x = 55 c) x + 14 = 16 d) x + 19 = 28 e) x – 14 = 16 f) x – 130 = 29 g) x – 3 = 8 h) x – 16 = 42 i) x · 13 = 65 j) x · 2 = 18 k) x · 11 = 77 l) x · 4 = 92 m) x : 3 = 27 n) x : 4 = 6 o) x : 7 = 11 p) x : 2 = 28 Löse die Gleichung x + 2 _ 3 = 5 _ 6mit Umkehroperationen und mache die Probe. x + 2 _ 3 = 5 _ 6 | – 2 _ 3 Probe: 1 _ 6 + 2 _ 3 = 5 _ 6 x = 5 _ 6 – 2 _ 3 | auf gleichen Nenner bringen 1 _ 6 + 4 _ 6 = 5 _ 6 x = 5 _ 6 – 4 _ 6 5 _ 6 = 5 _ 6 x = 1 _ 6 w wahre Aussage 637 Löse die Gleichung und mache die Probe. a) x + 1 _ 3 = 5 _ 6 b) x + 1 _ 4 = 1 _ 2 c) x + 3 _ 11 = 13 _ 22 d) x + 2 _ 11 = 12 _ 33 e) x – 5 _ 14 = 5 _ 7 f) x · 3 _ 4 = 1 _ 2 g) x : 4 _ 9 = 3 _ 2 h) x – 1 _ 3 = 1 _ 2 i) x · 2 _ 5 = 1 _ 5 j) x : 2 _ 15 = 3 _ 2 k) x – 2 _ 9 = 7 _ 18 l) x · 12 _ 13 = 3 _ 26 m) x : 2 _ 9 = 3 _ 2 n) x – 1 _ 3 = 5 _ 7 o) x · 3 _ 8 = 15 _ 16 p) x : 2 _ 7 = 21 _ 8 H1, H2 x + 6 = 102 | – 6 x = 102 – 6 x = 96 x · 2 = 42 | : 2 x = 42 : 2 x = 21 x – 3 = 21 | + 3 x = 21 + 3 x = 24 x : 4 = 12 | · 4 x = 12 · 4 x = 48 x + 6 – 6 102 x · 2 : 2 42 x – 3 + 3 21 x · 4 : 4 12 Merke H2 H2 Muster H2 Setze die Lösung für x ein 134 24 Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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