Sarah will den Rechenbaum mit Hilfe einer Gleichung und Umkehroperationen lösen. Sie stellt dabei fest, dass der Baum von unten nach oben gelöst werden muss und dass sie die Strichrechnung vor der Punktrechnung umkehren muss. Beim Lösen von Gleichungen durch Umkehroperationen führt man die Regeln des KLAPUSTRIX in umgekehrter Reihenfolge durch: 1. Umkehroperationen der Strichrechnungen 2. Umkehroperationen der Punktrechnungen 3. Wenn die Klammer allein auf einer Seite ist, kannst du sie weglassen. 638 Welche Umkehroperationen wurden durchgeführt? Schreibe sie in die grüne Box. a) 3 x + 11 = 53 | b) 4 x – 11 = 33 | c) x : 14 + 2 = 5 | d) x _ 14+ 2 = 5 | 3 x = 42 | 4 x = 44 | x : 14 = 3 | x _ 14= 3 | x = 14 x = 11 x = 42 x = 42 Löse die Gleichung 3 · x – 6 = 42 mit Umkehroperationen und mache die Probe. 3 · x – 6 = 42 | + 6 Probe: 3 · 16 – 6 = 42 3 · x = 42 + 6 48 – 6 = 42 3 · x = 48 | : 3 42 = 42 x = 48 : 3 w wahre Aussage x = 16 639 Löse die Gleichung und mache die Probe a) u · 4 + 2 = 18 b) 30 · t – 12 = 48 c) 102 = 4 · x – 2 d) 3 · x + 20 = 80 e) 22 = v · 3 + 4 f) 20 = c · 9 – 7 g) 76 = h · 2 – 4 h) 102 = z · 5 + 2 640 Löse die Gleichung und mache die Probe. a) x _ 8+ 42 = 58 b) x _ 9– 2 = 11 c) 21 + x _ 2= 42 d) 13 + x _ 5= 38 641 Löse den Rechenbaum mit einer Gleichung und Umkehroperationen. a) b) c) d) 642 Stelle eine passende Gleichung auf und löse sie. a) b) c) d) 643 Löse die Gleichung und mache die Probe. a) 1 _ 8 · x + 1 _ 2 = 3 _ 4 b) 1 _ 9 · x – 1 _ 3 = 5 _ 6 c) 2 _ 7 · x + 3 _ 14 = 1 _ 2 d) 4 _ 5 · x + 1 _ 2 = 3 _ 4 3 x · 6 42 + 3 · x + 6 = 42 | – 6 3 · x = 36 | : 3 x = 12 Merke Ó Arbeitsblatt m8r3zz Ó Erklärvideo 853jq4 H2 Muster H2 H2 H1, H2 x 4 · 3 13 – x 3 : 2 5 + x 12 · 5 29 + x 7 : 1 5 – H1, H2 a a 42 18 x x x 105 24 c c c 84 52 c k k k 25 119 k k k H2 135 E Arbeiten mit Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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