644 Felix hat bei der Probe bemerkt, dass er einen Fehler gemacht hat. Kannst du ihm helfen seinen Fehler zu finden? Stelle eine Gleichung zu diesem Rechenbaum auf und löse sie. Achte darauf, dass die Klapustrixregeln für Umkehroperationen in umgekehrter Reihenfolge gelten. Zuerst muss die Punktrechnung umgekehrt werden, dann erst die Klammer. 645 Welche Umkehroperationen wurden durchgeführt? Schreibe sie in die grüne Box. a) (x – 12) · 3 = 42 | b) (x + 33) · 2 = 84 | c) (x – 8) : 4 = 16 | d) (x + 19) · 3 = 63 | x – 12 = 14 | x + 33 = 42 | x – 8 = 64 | x + 19 = 21 | x = 26 x = 9 x = 72 x = 2 646 Löse die Gleichung und mache die Probe. a) (k + 6) · 16 = 96 b) 120 = (u – 42) · 3 c) 12 = (r + 20) : 10 d) (s + 8) · 2 = 100 e) (p – 6) : 2 = 18 f) (y + 22) · 10 = 280 g) 14 = (a + 3) · 2 h) (z – 7) : 5 = 7 647 Löse den Rechenbaum mit einer Gleichung und Umkehroperationen. a) b) c) d) 648 Stelle eine passende Gleichung auf. Löse sie danach. a) b) c) d) 649 Löse mit Hilfe von Umkehroperationen. a) (x + 2,1) · 1,7 = 5,1 b) (x + 1,4) · 0,7 = 4,2 c) (x – 1,6) · 1,2 = 4,2 d) (x – 0,1) · 10 = 2,5 650 Ordne jeder Gleichung die passende Waage zu. a) 42 = (x + 3) · 2 x + 2 x + 2 x + 2 42 x x 3 42 x x x 2 42 x + 3 x + 3 42 (x + 2) · 3 = 42 42 = 2 x + 3 3 x + 2 = 42 A B C D b) (a + 4) · 2 = (b + 8) · 3 b b b 8 a + 4 a + 4 b + 8 b + 8 b + 8 a + 4 a + 4 b + 8 b + 8 b + 8 a a 4 b b b 8 a a 4 2a + 4 = (b + 8) · 3 (a + 4) · 2 = 3b + 8 3b + 8 = 2a + 4 A B C D H3, H4 Hä? 11 ist doch nicht 8 2 + 3 · x = 8 | – 2 Probe: 2 + 3 · x = 8 + 3 · x = 6 | – 3 2 + 9 = 8 x = 3 11 = 8 ??? w falsche Aussage! Muster x 3 + 2 9 · (x + 3) · 2 = 9 | : 2 x + 3 = 9 : 2 x + 3 = 4,5 | – 3 x = 4,5 – 3 x = 1,5 H2 H2 H1, H2 x 4 + 3 21 · x 3 – 2 12 : x 3 – 7 28 · x 8 + 2 24 : H1, H2 a 4 a 4 42 b 2 66 b 2 b 2 c 3 48 c 3 c 3 c 3 d 13 d 13 110 H2 H1, H3 136 24 Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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