8 Die Streckensymmetrale ææ Ich kann den Begriff Streckensymmetrale erklären ææ Ich kann eine Streckensymmetrale konstruieren Das Problem, Orte zu finden, die von zwei gegebenen Punkten denselben Abstand haben, lässt sich in die Sprache der Mathematik übertragen: Gesucht sind alle Punkte, die von zwei fixen Punkten A und B gleich weit entfernt sind. Es gibt unendlich viele solcher Punkte und sie liegen alle auf einer Linie: der sogenannten Streckensymmetrale. Die Streckensymmetrale s ABeiner Strecke AB ist die Symmetrieachse dieser Strecke. Sie hat folgende Eigenschaften: —— Sie halbiert die Strecke AB. —— Sie steht normal auf die Strecke AB. —— Alle Punkte auf der Streckensymmetrale sind von A und B gleich weit entfernt. Zum Beispiel gilt in der Abbildung _ AK= _ BK. 171 Kreise alle Abbildungen ein, bei denen eine Streckensymmetrale eingezeichnet ist. Konstruiere die Streckensymmetrale der gegebenen Strecke _ AB= 7cm. 1. Schritt: Konstruiere zwei Halbkreise mit gleich großem Radius, einen mit Mittelpunkt A und einen mit Mittelpunkt B. Achte darauf, dass der Radius größer als die Hälfte der Strecke AB ist. Die beiden Halbkreislinien schneiden einander in zwei Punkten. Diese beiden Punkte sind gleich weit von A und B entfernt. 2. Schritt: Zeichne die Gerade s ABdurch die beiden Schnittpunkte. Überprüfe, ob die konstruierte Streckensymmetrale auch wirklich normal auf die Strecke AB steht und ob der Schnittpunkt die Strecke wirklich in zwei gleich lange Teile teilt. Ó Arbeitsblatt 5jm86c Merke sAB A M B K AK = BK H3 A A A A A sAB sAB sAB sAB sAB B B B B B Muster A B 0 1 2 3 4 1 1 2 3 2 3 90 80 100 70 110 60 120 50 130 40 140 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 A B sAB 3,5 cm 3,5 cm Petra und Simone wollen im Wald zwischen ihren Häusern ein neues Baumhaus bauen. Zeichne in die Karte mehrere Standorte ein, die von beiden Haustüren gleich weit entfernt sind. Was fällt dir auf? 38 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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