Merke 4 So arbeitest Du mit Lösungswege 2 14 Vergleichen und Ordnen von Brüchen æ Ich kann Brüche vergleichen. æ Ich kann Brüche ordnen. Um Brüche vergleichen zu können, sind zwei Varianten möglich. 1. Man macht die Brüche vorher gleichnamig („auf den gleichen Nenner“). 2. Man wandelt die Brüche mit einer Division in Dezimalzahlen um und vergleicht diese. Welcher Bruch ist größer: 3 _ 5 oder 1 _ 2? Gleichnamig machen: gemeinsamer Nenner: 10 ¥ 3 _ 5 = 6 _ 10; 1 _ 2 = 5 _ 10 6 _ 10 > 5 _ 10 darum ist 3 _ 5 > 1 _ 2 Dezimalzahlen vergleichen: 3 : 5 = 0,6 1 : 2 = 0,5 0,6 > 0,5 darum ist 3 _ 5 > 1 _ 2 319 Vergleiche die Brüche mit beiden Varianten miteinander. Setze das richtige Zeichen (<, >) ein. a) 1 _ 4 2 _ 6 b) 3 _ 4 2 _ 3 c) 1 _ 6 1 _ 4 d) 1 _ 5 3 _ 20 e) 3 _ 4 7 _ 8 320 Setze <, > oder = ein. a) 3 _ 4 5 _ 6 b) 5 _ 7 10 _ 14 c) 2 _ 9 1 _ 6 d) 7 _ 10 3 _ 4 e) 6 _ 11 18 _ 33 f) 1 _ 2 49 _ 100 g) 8 _ 25 3 _ 10 h) 9 _ 20 2 _ 5 321 Welcher Bruch ist größer? Kreise ihn ein. a) 2 _ 5 oder 3 _ 10 b) 3 _ 4 oder 5 _ 8 c) 8 _ 10 oder 3 _ 5 d) 7 _ 11 oder 13 _ 22 e) 1 _ 3 oder 2 _ 5 f) 4 _ 5 oder 3 _ 4 g) 3 _ 20 oder 1 _ 10 h) 22 _ 50 oder 41 _ 100 322 Setze <, > oder = ein. a) 1 _ 3 0,5 b) 3 _ 4 0,8 c) 0,1 7 _ 100 d) 0,6 3 _ 5 e) 2 _ 5 0,25 323 Anna stellt folgende Behauptung auf. i) Schreibe ihr eine Nachricht, warum ihre Behauptung falsch ist. ii) Erkläre ihr dabei den richtigen Rechenweg. Merke Ó Erklärvideo s993eu Muster H2 H2 H2 H2 H2, H3, H4 5 _ 11 muss größer sein als 2 _ 3. Denn im Zähler ist 5 größer als 2 und im Nenner ist auch 11 größer als 3. Darum ist 5 _ 11 größer als 2 _ 3! Marie und Klara spielen sehr gerne Volleyball. Nach einem Match sagt Marie: „Ich habe einen dreiviertel Liter getrunken“ Darauf Klara: „Ich habe viel mehr getrunken, nämlich zwei drittel Liter“. Hat Klara Recht? < … „ist kleiner als“ > … „ist größer als“ = … „ist gleich“ 70 Die Lernziele eines Kapitels stehen direkt unter der Überschrift. Jedes Kapitel beginnt mit einer Aufgabe, die zeigen soll, wo einem der Stoff dieses Kapitels im Alltag begegnet. Eine WortspeicherBox gibt Auskunft, warum manche Worte in der Mathematik genutzt werden, oder erklärt einfach nur schwierige Begriffe. 326 327 328 323 326 327 328 323 Die Punkte neben den Aufgabennummern geben an, wie schwer die Aufgabe ist. Ein Punkt bedeutet leicht, zwei Punkte bedeuten mittel und drei Punkte bedeuten schwer. Der Code bei diesem Symbol führt zu zusätzlichen Materialien im Lehrwek Online. Ó Eine grün markierte Aufgabennummer bedeutet, dass die Aufgabe dabei hilft, die Sprache der Mathematik zu erlernen, weil man diese in der Aufgabe anwenden soll. Im Merke-Kasten, befindet sich die wichtigste Theorie, um die folgenden Aufgaben gut lösen zu können. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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