10 Die Winkelsymmetrale ææ Ich kann erklären, was eine Winkelsymmetrale ist ææ Ich kann eine Winkelsymmetrale konstruieren Die Winkelsymmetrale w α ist die Symmetrieachse des Winkels α. Sie hat folgende Eigenschaften: —— Alle Punkte auf der Winkelsymmetrale sind von beiden Winkelschenkeln gleich weit entfernt. —— Die Winkelsymmetrale halbiert den Winkel. 216 Kreise alle Abbildungen ein, bei denen eine Winkelsymmetrale eingezeichnet ist. Konstruiere die Winkelsymmetrale des gegebenen Winkels α = 64°. 1. Schritt: Konstruiere den Winkel und einen Kreisbogen. Du erhältst die Punkte A und B. 2. Schritt: Zeichne von A und B aus zwei Kreisbögen mit dem gleichen Radius. Diese schneiden einander in einem Punkt. 3. Schritt: Zeichne eine Gerade durch den Scheitel und den neuen Punkt. Diese Gerade ist die Winkelsymmetrale w α . 4. Schritt: Markiere einen beliebigen Punkt P auf w α und überprüfe, ob dieser denselben Normalabstand zu beiden Schenkeln hat. 217 Konstruiere für den Winkel die Winkelsymmetrale. Überprüfe die Genauigkeit deiner Zeichnung selbstständig, indem du den Abstand eines beliebigen Punktes zu den beiden Schenkeln misst. a) α = 120° b) β = 42° c) α = 90° d) β = 76° e) α = 26° Merke α S P wα d(P, a) = d(P, b) b a α _ 2 α _ 2 Ó Arbeitsblatt vk34ta H3 α α α α α S S S S S wα wα wα wα wα b b b b b 3) 4) 5) 1) 2) a a a a a Muster α S b A a B α S b A a B α S b A a B α _ 2 α _ 2 wα α S b A B P d(P, a) = d(P, b) a α _ 2 α _ 2 wα H2 Willi gießt das Blumenbeet seiner Mutter. Welche der Blumen zielt er mit dem Gartenschlauch an? Zeichne die Ziellinie von der Gießdüse des Schlauchs beginnend ein. 48 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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