218 Konstruiere die Winkelsymmetralen des gegebenen Winkels. Miss wie groß die beiden neuen Winkel sind. a) b) 219 Gegeben ist ein Winkel α, seine Winkelsymmetrale und drei Punkte A, B und C. Miss den Normalabstand dieser Punkte von den beiden Schenkeln. a) b) 220 Konstruiere die Strecken AB und AC im gegebenen Koordinatensystem. i) Miss den Winkel ½BAC. ii) Konstruiere die Winkelsymmetrale dieses Winkels. iii) Kontrolliere durch Nachmessen, ob der Winkel halbiert wurde. a) A = (2 1 2), B = (8 1 6), C = (4 1 10) b) A = (8 1 8), B = (0 1 10), C = (10 1 2) 221 In der Abbildung siehst du den Winkel α = 60° und seinen Gegenwinkel β. i) Konstruiere die beiden Winkelsymmetralen w α und w β . Was fällt dir auf? ii) Konstruiere den Winkel γ = 42°, seinen Gegenwinkel δ und ihre beiden Winkelsymmetralen in dein Heft. H2 α S b a β S b a H2 α S b d(A, b) = A B C a wα d(B, b) = d(C, b) = d(A, a) = d(B, a) = d(C, a) = α S b d(A, b) = A B C a wα d(B, b) = d(C, b) = d(A, a) = d(B, a) = d(C, a) = H2 5 10 0 x y 5 10 5 10 0 x y 5 10 H2, H4 β α S b a d(C, a) bedeutet: Der Normalbstand des Punktes C von der Linie a Für einen Winkel α und seinen Gegenwinkel β gilt: α + β = 360° 49 B Grundlagen der Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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