265 Kürze folgenden Bruch. Stelle das Kürzen in einer Zeichnung dar. a) 6 _ 8= b) 5 _ 10= c) 3 _ 9= d) 2 _ 12= e) 7 _ 14= 266 Durch welche Zahl wurde gekürzt? a) 2 _ 8 = 1 _ 4 b) 6 _ 9 = 2 _ 3 c) 30 _ 40 = 3 _ 4 d) 30 _ 36 = 5 _ 6 e) 21 _ 27 = 7 _ 9 f) 50 _ 100 = 1 _ 2 267 Bei drei dieser Aufgaben wurde falsch gekürzt. i) Kreuze die falschen Aufgaben an. ii) Stelle die Aufgaben richtig. 6 _ 10 = 3 _ 5 8 _ 12 = 3 _ 4 3 _ 4 = 2 _ 3 6 _ 12 = 1 _ 2 5 _ 25 = 1 _ 5 4 _ 6 = 2 _ 4 268 Ergänze die fehlenden Zähler und Nenner. 6 _ 10 = 3 _ 8 _ 24 = _ 12 27 _ 18 = 3 _ 70 _ 35 = _ 5 9 _ 90 = 1 _ 66 _ 88 = _ 4 269 Gegeben ist ein Bruch. i) Suche die größtmögliche Zahl, durch die gekürzt werden kann. ii) Kürze den Bruch durch diese Zahl und schreibe den gekürzten Bruch in dein Heft. a) 15 _ 30= b) 20 _ 40= c) 90 _ 60= d) 40 _ 50= e) 40 _ 56= f) 11 _ 110= g) 49 _ 70= h) 100 _ 1 000 = i) 800 _ 600= Schrittweise Kürzen Manche Brüche kann man öfters kürzen. Man kürzt so oft, bis der Bruch nicht mehr kürzbar ist. Damit meint man, dass der Zähler und der Nenner teilerfremd sind (ggT von Zähler und Nenner ist 1). Zum Beispiel: 4 _ 8 = 2 _ 4 = 1 _ 2 ggT(1, 2) = 1 270 Kürze schrittweise so oft wie möglich. a) 16 _ 48 = _ 24 = _ 12 = _ 6 = _ 3 b) 72 _ 96 = _ 48 = _ 24 = _ 12 = _ 4 c) 90 _ 180 = _ 90 = _ 30 = _ 10 = _ 2 d) 72 _ 180 = _ 90 = _ 45 = _ 15 = _ 5 271 Vereinfache den Bruch so weit wie möglich. a) 32 _ 48= b) 54 _ 90= c) 36 _ 120= d) 8 820 _ 10 080 = e) 768 _ 1 024= 272 Kreuze jene Rechnungen an, bei denen so weit wie möglich gekürzt wurde. 15 _ 20 = 3 _ 4 12 _ 16 = 6 _ 8 40 _ 60 = 4 _ 6 16 _ 24 = 2 _ 3 12 _ 27 = 4 _ 9 12 _ 30 = 6 _ 15 Kürze den Bruch 9 _ 12. Damit man gekürzte Brüche nicht immer neu anschreiben muss, kann man den Nenner und den Zähler auch durchstreichen und den gekürzten Wert darüber bzw. darunter anschreiben. 273 Kürze die Brüche wie im Musterbeispiel mit durchstreichen. a) 4 _ 12 b) 15 _ 25 c) 6 _ 9 d) 14 _ 16 e) 28 _ 21 H1, H2 H2 : : : : : : : : : : : : H2 H2 H2 Merke : 2 : 2 : 2 : 2 H2 H2 H3 Muster 9 _ 12 3 4 H2 61 C Bruchrechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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