Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von Zähler und Nenner ist die größte Zahl, durch die man kürzen kann. 274 Berechne den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. Kürze dann durch den ggT. a) 16 _ 24 ¥ ggT(16, 24) = ¥ gekürzt: b) 18 _ 54 ¥ ggT(18, 54) = ¥ gekürzt: 275 3 Kinder sollen den Bruch 54 _ 72so weit wie möglich kürzen. Erkläre ihre Vorgehensweise. Emilie: Jonas: Nina: 276 Kürze die Brüche i) schrittweise und ii) mit dem ggT. Vergleiche deine Ergebnisse. a) 30 _ 48= b) 54 _ 99= c) 48 _ 64= d) 18 _ 54= e) 48 _ 120= Erweitern Beim Erweitern werden der Zähler und der Nenner mit der gleichen natürlichen Zahl (ungleich 0) multipliziert. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Erweitere den Bruch 1 _ 2mit 3. Bei beiden Darstellungen wurde gleich viel vom Kreis angemalt. Das bedeutet, dass die beiden Brüche gleich groß sind. Zähler und Nenner wurden mit der gleichen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs hat sich nicht geändert. 1 _ 2 = 3 _ 6 277 Erweitere den gegebenen Bruch. i) Fülle die Lücken aus. ii) Fülle den Lückentext aus. Bei beiden Darstellungen wurde jeweils angemalt. Somit haben die auch den gleichen . Ein Drittel ist das gleiche wie . Brüche zwei Sechstel Wert gleich viel Merke H2 H4 27 9 3 Emilie: Jonas: Nina: _54 72 _54 72 36 12 4 6 3 T(54) = (1, 2, 3, 6, 9, 18, 54) T(72) = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 ) ggT(54, 72) = 18 _54 72 8 4 3 4 H2 Ó Erklärvideo 37i5sh Merke Muster = = · 3 · 3 _3 6 _1 2 H1 , H3 = · · · · · · = = = = = 62 12 Erweitern und Kürzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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