286 Kreise jene Brüche ein, welche den gleichen Wert haben wie der mittlere Bruch. a) b) c) d) 2 _ 4 3 _ 8 5 _ 10 10 _ 9 6 _ 8 16 _ 12 2 _ 3 32 _ 48 3 _ 4 18 _ 20 5 _ 6 6 _ 7 8 _ 16 1 _ 2 7 _ 15 12 _ 16 3 _ 4 30 _ 40 9 _ 13 16 _ 24 8 _ 12 80 _ 100 8 _ 10 16 _ 20 9 _ 18 11 _ 20 24 _ 32 15 _ 25 11 _ 33 4 _ 6 16 _ 18 4 _ 5 Erweitern und Kürzen Das Erweitern ist die Umkehrung zum Kürzen. Das Kürzen ist die Umkehrung zum Erweitern. 287 Erweitere den Bruch dreimal mit 2. Kürze ihn anschließend durch 8. Was fällt dir auf? a) 1 _ 2= b) 2 _ 3= c) 3 _ 4= d) 4 _ 5= e) 5 _ 6= 288 Folge den Anweisungen für den Bruch. i) Erweitere den Bruch mit 2, 3 und 4. ii) Kürze den Bruch durch 2, dann durch 3 und durch 4. iii) Welches Ergebnis erhältst du? Begründe. a) 2 _ 5= b) 1 _ 6= c) 4 _ 7= d) 3 _ 11= 289 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Aussage Richtig Falsch Man kann jeden Bruch erweitern Man kann jeden Bruch durch eine Zahl größer 1 kürzen Man kann jeden erweiterten Bruch kürzen Man kann jeden Bruch auf Hundertstel erweitern Man kann jeden Bruch auf „Halbe“ kürzen Gleichnamige Brüche – der gemeinsame Nenner Als Gleichnamige Brüche werden solche bezeichnet, welche den gleichen Nenner – also den gleichen „Namen“ – haben. Der gemeinsame Nenner ist unabhängig vom Zähler. Bringe 2 _ 3 und 4 _ 5auf den gleichen Nenner. Um zwei Brüche auf den gemeinsamen Nenner zu bringen, berechnet man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. kgV(3, 5) = 15 ¥ Somit ist 15 ein gemeinsamer Nenner Jetzt müssen beide Brüche auf Fünfzehntel ( _ 15 ) erweitert werden: 2 _ 3 = 10 _ 15 4 _ 5 = 12 _ 15 Nun sind die beiden Brüche gleichnamig: 10 _ 15 und 12 _ 15 290 Bringe die Brüche auf den gleichen Nenner. a) 1 _ 2 und 1 _ 3 b) 5 _ 6 und 3 _ 4 c) 1 _ 2 und 3 _ 5 d) 7 _ 12 und 1 _ 8 e) 4 _ 9 und 5 _ 6 f) 2 _ 15 und 7 _ 10 H2 Merke H2, H4 H2, H3 H3 Merke Muster H2 Der kleinste gemeinsame Nenner ist immer ein Vielfaches des größten Nenners 64 12 Erweitern und Kürzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=