197 Ein Behälter hat die Form einer quadratischen Pyramide mit aufgesetztem Quader. Berechne den Oberflächeninhalt des oben offenen Behälters. a) x = 50 cm b) x = 40 cm c) x = 25 cm d) x = 15 cm 198 Ein Schmuckstück aus Smaragd setzt sich aus zwei quadratischen Pyramiden zusammen. Berechne i) die Höhe einer Seitenfläche s, ii) die Kantenlänge e und iii) den Oberflächeninhalt. a) a = 1 cm; h = 1,5 cm b) a = 1,3 cm; h = 90 mm c) a = 1,3 cm; h = 1 cm 199 Ein Ziergenstand setzt sich aus einem Quader und einer quadratischen Pyramide zusammen. Berechne den Oberflächeninhalt. a) d = 18 mm; h = 5 mm; H = 25 mm b) d = 15 mm; h = 4 mm; H = 30 mm 200 Berechne den Oberflächeninhalt des abgebildeten Körpers. (Maße in cm) a) b) 201 Gegeben ist die abgebildetete quadratische Pyramide. Kreuze die richtigen Aussagen an. Sie Seitenkante hat die Länge a 9 _ 3 _ 2 æ Die Diagonale der Grundfläche ist a _ 2 æ Die Körperhöhe ist halb so lang wie die Länge der Diagonale der Grundfläche æ Die Höhe einer Seitenfläche ist a _ 2 9_ 2 æ Die Grundfläche wird von den Diagonalen in vier rechtwinklige Dreiecke geteilt æ Gecheckt? ææ Ich kann in Körpern rechtwinklige Dreiecke erkennen und den Satz des Pythagoras anwenden 202 Berechne die Längen der eingezeichneten Diagonalen. _ AC = , _ AB = 203 Die Länge der Raumdiagonale eines Würfels ist 12 cm. Bestimme die Kantenlänge a des Würfels. 204 Die Grundkante einer quadratischen Pyramide ist 2,6 cm lang, die Seitenflächenhöhe ist 8,5 cm. Bestimme die Länge der Körperhöhe der Pyramide. H1, H2 1,2 x 1,2 x 3 x x H1, H2 e h s a a H1, H2 d a h a H H2 11 13 15,5 13 13 3 2 3 3 H3 a _ 2 a a H2 A C B 16 m 10 m 20 m H2 H2 Ó Arbeitsblatt XXXXXX 47 B Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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