Verschieden große Teile addieren und subtrahieren 5.78 Aus unterschiedlichen Behältern werden nacheinander Wassermengen in ein Becken gekippt, zuerst 1 _ 2 Liter, dann 3 _ 4 Liter und schließlich 1 1 _ 4Liter. 1) Wie viel Liter Wasser wurden in das Becken gekippt? 2) Fertige dazu eine Kreisdarstellung an! 3) Kontrolliere die Rechnung in Dezimaldarstellung! Lösung: 1) 1 _ 2 + 3 _ 4 + 1 1 _ 4 = 1 _ 2 + 3 _ 4 + 5 _ 4 = 2 _ 4 + 3 _ 4 + 5 _ 4 = 10 _ 4 = 5 _ 2 = 2 1 _ 2 Es wurden 2 1 _ 2Liter Wasser in das Becken gekippt. 2) 3) 1 _ 2 + 3 _ 4 + 1 1 _ 4 = 0,5 + 0,75 + 1,25 = 2,5 = 2 1 _ 2 5.79 Aus einer 2-Liter-Gießkanne werden nacheinander 1 _ 2Liter Wasser und 3 _ 4Liter Wasser ausgegossen. 1) Wie viel Liter Wasser sind danach noch in der Gießkanne? 2) Fertige dazu eine Kreisdarstellung an! 3) Kontrolliere die Rechnung in Dezimaldarstellung! Lösung: 1) 2 – 1 _ 2 – 3 _ 4= 2 – “ 1 _ 2 + 3 _ 4 §= 2 – “ 2 _ 4 + 3 _ 4 § = 8 _ 4 – 5 _ 4 = 3 _ 4 Danach sind noch 3 _ 4Liter Wasser in der Gießkanne. 2) 3) 2 – 1 _ 2 – 3 _ 4 = 2 – 0,5 – 0,75 = 2 – (0,5 + 0,75) = 2 – 1,25 = 0,75 = 3 _ 4 Das Addieren und Subtrahieren von Zahlen in Bruchdarstellung kann zeichnerisch auch mit der Streckendarstellung, der Pfeildarstellung, der Punkt-Pfeil-Darstellung oder der Rechtecksdarstellung veranschaulicht werden. Es gelten dieselben Rechengesetze wie für natürliche Zahlen. Aufgaben 5.80 Schreibe die Rechnung mit Zahlen in Bruchdarstellung an! a) b) D O 1 2 1 2 + + 3 4 1 2 3 4 + 1 + = = 1 4 1 4 2 1 2 1 1 1 D O 1 2 – – = = 2 1 1 1 2 3 4 3 4 – – 3 4 3 4 D O + = + = – = – = 140 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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