Zahlen in Bruchdarstellung EXTRABLATT 5.7 Teilen – einst und jetzt Aufgaben 5.131 Eine Aufgabe aus dem Papyrus Rhind: Wenn man zu einer bestimmten Zahl 2 _ 3dieser Zahl addiert und davon 1 _ 3der Summe abzieht, so erhält man 10. Löst diese Aufgabe! 5.132 Eine Buchhändlerin stellt die Hälfte der Bücher einer Lieferung in ein Regal im Erdgeschoß des Geschäfts, vom Rest wieder die Hälfte in ein Regal im ersten Stock. Von der Zahl der restlichen Bücher kommt die Hälfte ins Lager. Die übrigen fünf Bücher stellt sie in die Auslage. Wie viele Bücher waren ursprünglich in der Lieferung? Ó Info – dn5x5m C C Das zerteilte Horus-Auge Für die Angabe von Maßeinheiten – zB bei Früchten, Getreide oder Flüssigkeiten – war es schon im alten Ägypten notwendig, Bruchteile von ganzen Einheiten zu nennen. Eine wichtige Einheit war das Hohlmaß Hekat (ca. 4,785 Liter), für das man als Schriftzeichen das Auge des Falkengottes HORUS verwendete. Dabei waren die einzelnen Teile des Zeichens unterschiedlichen Wertigkeiten zugeordnet: 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 16 ZB 11 Zahlen in Hieroglyphenschrift Die altägyptischen Hieroglyphen kamen mit sieben Grundzeichen aus. Wollte man Stammbrüche darstellen, so setzte man über die Zahl, die dann den Nenner darstellte, die Hieroglyphe 1 3 1 2 2 3 3 4 1 5 1 6 1 10 1 100 oder oder . Weiters gab es für die besonders häufig verwendeten Zahlen 1 _ 2 , 2 _ 3 und 3 _ 4eigene Zeichen. Alle anderen Zahlen mussten als Summe von Stammbrüchen ausgedrückt werden 2 zB: 5 _ 7 = 1 _ 2 + 1 _ 5 + 1 _ 70 3. Eins Zehn Hundert Tausend Zehntausend Hunderttausend Million, unendlich 1 3 1 2 2 3 3 4 1 5 1 6 1 10 1 100 oder oder Das älteste Mathematikbuch: der Papyrus Rhind Im Jahr 1858 entdeckte der schottische Archäologe Alexander Henry RHIND in Luxor (Ägypten) einen Papyrus, der aus der zweiten Hälfte der 17. Jahrhunderts v. Chr. stammte. Diese Schriftrolle gilt als das älteste vollständig erhaltene mathematische Lehrbuch mit 84 gut gegliederten Aufgaben in hieratischer Schrift (der Schreibschrift der Hieroglyphen). Darin finden sich auch bereits Aufgaben zum Rechnen mit Bruchteilen. Heute begegnen uns Zahlen in Bruchdarstellung im Alltag. Für genaue Zeit- und Maßangaben werden diese genauso verwendet wie in vereinfachter Form bei Begriffen wie „Halbfinale“, „Waldviertel“ oder „ein Achterl“. 5 147 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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