Punktmengen und Längen Eine Gerade, einen Strahl und eine Strecke kann man sich als eine Menge von unendlich vielen Punkten vorstellen. Daher lässt sich beispielsweise schreiben: • • P * g [Lies: „P ist Element von g.“ oder „P liegt auf g.“] • • Q + g [Lies: „Q ist kein Element von g.“ oder „Q liegt nicht auf g.“] Die Länge einer Strecke AB bezeichnet man mit _ AB . Ist AB 34mm lang, schreibt man: _ AB= 34mm. Beachte den Unterschied zwischen AB und _ AB! Die Strecke AB ist eine Menge von Punkten, die Länge _ AB ist eine Maßzahl. Zwei Punkte A und B lassen sich durch beliebig viele verschiedene Linien verbinden. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte A und B ist die Strecke AB. Verlängert man eine Strecke a nach beiden Richtungen unendlich weit, erhält man die Trägergerade der Strecke a. Aufgaben 7.08 1) Gib einige Wörter in der Alltagssprache an, die das Wort „Strecke“ enthalten! Inwiefern haben diese Wörter mit dem geometrischen Begriff der Strecke zu tun? 2) Wo spielt im Alltag die kürzeste Verbindung zweier Punkte eine Rolle? 7.09 Zeichne eine Strecke AB, die a) 15mm, b) 34mm, c) 6 cm, d) 68mm lang ist! 7.10 Wie lang ist die gezeichnete Strecke? Verwende zum Abmessen ein Lineal oder Geodreieck! a) b) c) d) _ BC= _ JK= _ ST _ PQ= 7.11 Zeichne eine Gerade g und den Punkt a) X * g, b) Y + g , c) Z * g! 7.12 Die Strecke AB ist 42mm lang, eine andere Strecke CD ist ebenso 42mm lang. Kreuze Zutreffendes an: AB = 42mm _ AB= _ CD AB = CD _ CD= 42mm 7.13 Sind die Punkte T, U, V und W Elemente des Strahls s? Füge dazu das Zeichen * oder + ein! a) T s b) U s c) V s d) W s P Q g 34 mm A B A B a I A O I B C J K S T P Q O I I W U s T V 170 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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